大家来讨论一下混合的纳什均衡

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小弟刚学博弈,请各位高手指点!

游戏参与者都以一定的概率选择某个行动.从而达到一种期望效用相等,选择任何一个正概率的行动对游戏者来説是无差异的.

但最终他还是要选择一个行动方案啊.他这样的一种均衡有啥子意义嘛?

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可能为的是让对手猜不透他的行动选择吧

双方都不能“以不变应万变”时，你出招前会先估计对手出各种招的可能性，对手出招前也会先估计你出各种招的可能性。

当对手“出各种招的可能性”变化时（这种变化是你知道的），你“出各种招的可能性”可能随之变化（为了得到更好的结果）；当你“出各种招的可能性”变化时（这种变化是对手知道的），对手“出各种招的可能性”也可能随之变化（为了得到更好的结果）。——这是理解混合策略均衡的关键

如果当对手“出各种招的可能性”不变时，你“出各种招的可能性”也不变；且当你“出各种招的可能性”不变时，对手“出各种招的可能性”也不变，这时就实现了混合策略均衡——只要对方不改变“出各种招的可能性”，双方都不愿改变“出各种招的可能性”。

在这个游戏博弈中，如果他达到了混合纳什均稀，那么他没有动力去改变现状。因为改变现状现状的做法是不明智的。假设对手不改变策略的前提下，即使改变也是无差异的。然而，在混合纳什均衡里面，对手把他各种可能性也考虑进去了。最后达到的只能是一种混合纳什均衡。

可能还要考虑的是，我们这个混合均衡是完全信息静态博弈。

博弈是什么东东啊？

混合策略博弈均衡中要用概率计算，因为每一种策略都是随机的，达到某一概率时，可以实现支付最优，比如猜硬币，你盖硬币时正面朝上的概率大于1/2，我猜正面时 我赢得概率要大于你，给定我的选择时，你的策略不是最优，要使两个参与人的支付最优，你盖正面的概率为1/2，我猜正面的概率为1/2，两人的选择才能实现支付最优。

在学中。。。。。

要达到利益最优吧

博弈论中：得益=支付=报酬，三者等价

可不可以这样说，博弈的一方有100个人，20人的选择A（即20%），80人选择B（即80%），这样定义了混合战略的一方选择概率的定义，而另一方选择策略时候，要对这一百个人运用混合纳什均衡的概率分布的随机选择来决定对每一个人策略？