2.概率统计
样本空间和事件,概率公理,条件概率和独立性,随机变量,期望,方差,切比雪夫不等式和大数定律,某些离散随机变量,连续随机变量,条件期望与条件方差
3.随机数
伪随机数的产生,利用随机数求积分
4.理算随机变量的生成
逆变换法,泊松随机变量的生成,二项随机变量的生成,筛选技术,复合法,随即向量的生成
5.连续随机变量的产生
逆变换法,筛选法,生成正太随机变量的极坐标法,泊松过程的生成,非齐次泊松过程的产生
6.离散事件模拟法
离散事件模拟法,单服务员排队系统,两个服务员的串联排队系统,两个服务员的并联排队系统,仓储模型,保险风险模型,维修问题,股票期权的模拟,模拟模型的验证
7.模拟数据的统计分析
样本均值和样本方差,总体均值的估计区间,估计均方差的自助法
8.方差缩减技术
对偶变量的应用,控制变量法的应用,缩减方差的条件期望法,分层抽样法,分层抽样法的应用,重要抽样法,公共随机数的应用,对奇异期权的评估,随机排列和随机子集的函数估计,附录:在估计单调函数期望值时,对偶变量法的证明
9.模拟检验技术
模拟优度检验,参数未知情况下的拟合优度检验,两样本问题,验证非齐次泊松过程假设
10.MCMC方法
马氏链,Hastings-Metropolis算法,吉布斯抽样,模拟退火,抽取重要再抽样的算法
11.其他议题
用于生成离散随机变量的别名方法,生成二位泊松过程,关于一个伯努利随机变量和的恒等式的应用模拟,估计马氏链手打时间的分布及均值,过去耦合法
回复后可见