B | ||||
L | M | R | ||
U | 1,-2 | -2,1 | 0,0 | |
A | M | -2,1 | 1,-2 | 0,0 |
D | 0,0 | 0,0 | 1,1 |
尽管如此,以上的分析并不能说明不存在混合均衡。因为达到均衡时有可能存在参与人选择某一行动概率为0的可能。对A而言,在U,M,D中某一行动为0有三种可能。对B也一样。因此有九种可能,分别讨论
(1)A选择行动D的概率为零,B选择行动R的概率为零,同样使用期望收益相等的方法,得到{q1=0.5,q2=0.5,q3=0}{p1=0.5,p2=0.5,p3=0}是一个混合均衡。
(2)A选择行动D的概率为零,B选择行动M的概率为零,同样使用期望收益相等的方法,无解。
。。。以下省略,因此该博弈只有一个混合均衡A(0.5,0.5,0)B(0.5,0.5,0)
我想问的是,A选择两个行动为零,B期望收益相等时,不是也可以构成混合均衡吗
这样的话A(0,0,1) B(P,1-P,0)或者A(P,1-P,0) B(0,0,1)应该也是混合均衡才对