怎样通过比较likelihood来判断interaction？df是多少？？

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有一个scenario：
我有一个队列的资料2000人，里面的人群有一半（1000人）服用DRUG，另一半（1000人）不用DRUG。outcome是死亡。


在一个model 1里面:y=a*AGE+b*BMI+c*DRUG，【DRUG是二变量的：0或者1】如果我想看这种药DRUG对其他自变量（bmi，age）有没有作用（也就是有没有interaction），通常就是看看另一个model 2：y=a*AGE+b*BMI+c*DRUG+d*(DRUG*AGE)+e*(DRUG*BMI)，看看多出来的两个变量两(DRUG*AGE)和(DRUG*BMI)显不显著，还有看看model 2的likelihood比model 1 的likelihood多得显不显著（卡方检验，df=2）。如果(DRUG*AGE)和(DRUG*BMI)都不显著，而且卡方检验是不能拒绝零假设的，那么就说interaction是没有统计意义的。




另一种方法就是：按照是否服用DRUG来分层：
第一层，只对服用DRUG的人（1000人）：y1=a1*AGE+b1*BMI; 有一个likelihood， 标记为L1；
第二层，只对不服用DRUG的人（1000人）：y2=a2*AGE+b2*BMI; 另一个likelihood，标记为L2；
然后再看全部总体的人，不管他服不服用DRUG（2000人）：y3=a3*AGE+b3*BMI+d*(DRUG*AGE)+e*(DRUG*BMI)， 第三个likelihood，标记为L3；
为了检验interaction，作卡方检验，卡方值=L3/(L1*L2)， 但是自由度（df）是多少呢？

看了一些书，网上也搜了很多，也没有这个方面的说明，所以请教下牛人。。上面第二种方法来检验interaction的自由度是多少呢？

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关键词：interaction Likelihood interact Action inter scenario 自变量 而且 统计 资料

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