Gali (2008) page 29 log-linearization derivation

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今天收到Allain关于Gali（2008）第29页的推导求助。初来乍一看第三个式子的确不是很明显，而且书中跳过了很多步骤。估计有老师辅导讲课的时候，这些问题可以得到解决，但是自学的过程中，的确会遇到一些困难。不过，这些困难主要是对对数线性化的不熟悉造成的。我现在将29页的第三个式子的推导附上，希望能够有更多的同学借此推导出其他的公式。

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关键词：derivation Linear ATION Linea ARIZ 老师辅导 而且

好人啊，真的是大好人啊，太感谢了，刚刚上课回来，回头仔细看看，非常感谢啦

我看明白了，Gali的书，小写字母的含义是不同的，在18页第（8）个公式下面的定义中，小写字母表示相应的大写字母的自然对数，但是在2.5.1小节中，log-linearization过程中，小写字母均表示相对于的大写字母对其稳态的偏离，即x=(X-Xss)/Xss，Xss表示X的稳态值。

不知道我理解的对不对

allain 发表于 2013-11-5 13:40
我看明白了，Gali的书，小写字母的含义是不同的，在18页第（8）个公式下面的定义中，小写字母表示相应的大写 ...

Gali的线性处理，用的是两种方式，一种是log-linear，另一种是deviation。两者的本质是一样的。结果不会有区别的。一般现在所采用的是你说的那种方式，就是\hat{X}_t=(X_t-X_ss)/X_ss。

但Gali书里的小写字母代表的涵义不同，导致结果就不同啊，你看19页公式（14），用的log-linear方法，等式右边有个常数项；但29页正数第2个公式，是28页公式（32）的log-linearization形式，等式右边就没有了常数项

allain 发表于 2013-11-5 15:42
但Gali书里的小写字母代表的涵义不同，导致结果就不同啊，你看19页公式（14），用的log-linear方法，等式右 ...

你只要保持方法一致就可以了，两种混合肯定是不对的。

嗯，好的，Gali在书里，并没有讲清楚，导致我们看的时候很费解，你的推导帮助我们澄清了很多东西

kanakn

allain 发表于 2013-11-5 21:37
嗯，好的，Gali在书里，并没有讲清楚，导致我们看的时候很费解，你的推导帮助我们澄清了很多东西

不用客气！

也正被Gali2005搞得头晕，谢谢！希望自己也能写一个出来