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楼主: jiaolitao
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[学习分享] 小波变换与傅里叶变换的区别 [推广有奖]

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jiaolitao 发表于 2013-11-7 23:11:07 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

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最近在看小波变换的相关内容,向大家咨询下,小波变换和傅里叶变换的区别,我是这样理解的,请大家踊跃发言指正:小波变化可以同时进行时域和频域的分析,而傅里叶变化只可以分析时域或者是频域,不能同时对二者进行分析,这样理解对吗?
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关键词:傅里叶变换 小波变换 傅里叶

DM小菜鸟 发表于 2015-3-25 16:53:45 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
两者都是基,信号都可以分成无穷多个他们的和(叠加)。而展开系数就是基与信号之间的内积,更通俗的说是投影。展开系数大的,说明信号和基是足够相似的。这也就是相似性检测的思想。
但是,傅里叶是0-2pi标准正交基,而小波是-inf到inf之间的基。因此,小波在实轴上是紧的。而傅里叶的基(正弦或余弦),与此相反。而小波能不能成为Reisz基,或标准稳定的正交基,还有其它的限制条件。
此外,两者相似的还有就是PARSEVAL定理。(时频能量守恒)。

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