异方差和自相关到底是高估了参数估计量的误差还是低估了？

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异方差和自相关到底是高估了参数估计量的误差还是低估了参数估计量的误差？
有的书上说是高估了，有的又说是低估了，看着有点混乱，而书上一般又是证明略的那种，所以不清楚了。还请大神给个可靠的结论。

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关键词：参数估计 自相关 估计量 异方差

异方差是误差的方差随解释变量而变化，自相关是误差之间存在相关关系，所以应该只是估计错了，是高是低依具体情况而定。个人理解

其实，高估和低估都是浮云，因为，无论是高低，还是低估，都证明参数估计量不再准确，不再可靠。
大道至简：如果异方差或自相关，OLS法的估计值都不可靠了。

shaoqinglong11 发表于 2013-11-21 18:49
异方差是误差的方差随解释变量而变化，自相关是误差之间存在相关关系，所以应该只是估计错了，是高是低依具 ...

“只是估计错了”，抓住了问题的实质，高！

我刚看到那一块，总结一下吧，异方差情况出现时，如果用一般的OLS来估计，要依赖方差和自变量的关系来判断是高估了还是低估了系数的方差，至少我们知道，考虑了异方差之后的估计量是线性而且是一致无偏的，而且方差不是所有线性无偏估计量中最小的了。
自相关出现时，OLS估计量明显是低估了在AR（p）下的系数的方差，但是估计量是线性无偏的，方差不是所有线性无偏估计量中最小的了，同上。方差估计不实，会导致假设检验的误导性，所以都不能直接用OLS估计量来做假设检验，而应该用GLS估计量或者其他方法来修正。
不知道说的清不清楚。
另外还有多重共线性，模型设定误差和模型误设误差的后果和侦察以及补救都可以对比来学习。

谢谢楼上各位的分析，楼主我知道这两个问题会导致OLS估计量不是最优的，要用其他方法来估计。

我现在就是想知道这个方差到底是高估了，还是低估了。
各个教材上写的不太统一，总不能都不给讲清楚吧？

耕耘使者 发表于 2013-11-21 19:32
其实，高估和低估都是浮云，因为，无论是高低，还是低估，都证明参数估计量不再准确，不再可靠。
大道至简 ...

是这样。不过不是我想解决的问题啊。

我记得我们学的是出现异方差的可用WLS解决，而WLS计算出的拟合优度都是小于OLS的拟合优度，所以感觉应该是低估了参数的值，低估了变量对回归方程的作用。

是常被低估，我有证明过程