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完全互补品的边际替代率MRS怎么就是常数a/b,互补品的替代率怎么解释吗？在数学上左右导数不等，用怎么用斜率解释尖点的斜率？？

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关键词：边际替代率 替代率 MRS 数学 左右

完全互补品是需要按照固定比例使用的物品，比如镜框和镜片，一个镜框就需要两个镜片，多余的镜片是没有用的不会带来额外的效用，同样在两个镜片的情况下，只需要一个镜框，多余的镜框也是没用的，所以在你又一个镜框两个镜片的时候，不会为了多得到镜片去放弃镜框，于是在任何一条关于完全互补品的无差异曲线的直角点上MRS=a/b

听月中 发表于 2013-11-23 21:23
完全互补品是需要按照固定比例使用的物品，比如镜框和镜片，一个镜框就需要两个镜片，多余的镜片是没有用的 ...

这和高鸿业教材表达的是一回事，解释的没多大意义。多谢回复

我是这么理解的，首先肯定的，水平时MRS=0，垂直时MRS=∞，在尖点处实现了最优配比，也就是固定比例。在尖点右导数=0，左导数应该是没有定义的吧，所以在尖点的导数我觉得应该是不存在。
然后再去想它的MRS，实际上0和∞是都可以解释的，因为已经实现了固定比例，比如HP的打印机和它的墨盒，1:1，那么为了保持效用不变，如果没有了打印机，要再多的墨盒也没用；反过来，没有了墨盒，再多的打印机也是闲置。MRS可以是0，也可以是∞，就看方向是左还是往右。
所以我觉得楼上说的是不准确的，a/b是预算约束下实现最大效用时的y与x的固定比例，并不是MRS

falelang 发表于 2013-11-23 23:00
我是这么理解的，首先肯定的，水平时MRS=0，垂直时MRS=∞，在尖点处实现了最优配比，也就是固定比例。在尖点 ...

有道理，但在高鸿业书中就明确说直角点两商品处边际替代率为常数，也就是MRS=a/b.我很好奇a/b如何理解，怎么求的。还给了直角上U=aX1=bX2,这怎么理解。你说两种商品既然完全互补，怎么有提出二者有边际替代率的概念。比如

刘LGYing 发表于 2013-11-23 23:39
有道理，但在高鸿业书中就明确说直角点两商品处边际替代率为常数，也就是MRS=a/b.我很好奇a/b如何理解，怎 ...

u=min(ax1,bx2),当ax1<bx2时，u=ax1；当ax1>bx2时，u=bx2;在直角点就有u=ax1=bx2
或者就单纯把它想成一个数学问题，这样一个曲线，在开区间(直角点，∞)是连续可导的，导数为0