糊涂了，边际替代率到底是正数还是负数？

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在凸的无差异曲线上的一点，该点的边际替代率MRS（x,y)=该点的斜率，由于无差异曲线的斜率<0所以MRS为负数，且随着x的增加而从负无穷大趋向0，是递增的，与边际替代率递减矛盾。

晕死，总是想不通，到底MRS是正还是负。该怎么理解这个问题？

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关键词：边际替代率 替代率 无差异曲线 MRS 边际 替代率 负数 糊涂 正数

 是正的，MRS=|dy/dx|,即无差异曲线斜率的绝对值；而dy／dx是负的。

楼上的，是哪本教材明确给出这个有绝对值符号的公式MRS=|dy/dx|的？是十八讲里面的吗？

引起我困惑的是：

现代观点：第三章第61页：无差异曲线的斜率就是边际替代率(MRS)。接下来P62页：边际替代率一般是负数，这是它容易引起混淆的一个情况。——作者的这个注解是否就是我提出的边际替代率作为负数是递增而与表达的边际替代率递减规律让人无所适从？

根据上面的论述，边际替代率=无差异曲线的斜率，而且是负数，但是，同样在现代观点，第66页：对凸状无差异曲线来说：边际替代率——无差异曲线的斜率——随着我们增加X1而减少。因此，无差异曲线展示了一个递减的边际替代率。     在这里，边际替代率=无差异曲线的斜率，而要理解为正数才出现递减。

其他也有很多教材，在介绍边际替代率的时候直接使用MRS=无差异曲线的斜率，是负值，而在接下来介绍边际替代率递减规律的时候又转而意味着正值，造成前后不一致。

边际替代率是正的，因为两种商品是此曾彼长的关系，为了取到正值，所以加上绝对值或者负号

Hal R.Varian的现代观点确实认为MRS是负的.我查找了一下英文版，摘录如下：

 For strictly convex indifference curves, the MRS--the slope of the indifference curve--decreases(in absolute value)as we increase X1.

原文很清楚，指的是斜率的绝对值增加。不知道是不是翻译的原因还是楼主没有注意到。

参考:《intermediate microeconomics:a modern approach》6 edtion:Hal R.Varian

边际替代率本身应该是正的,但是它是通过无差异曲线本身的斜率所反映出来的,故在数值上应该是负的,在实际理解中本人认为应该是正的,因为边际替代率的理解是把x轴上的物品作为单位1,用可能的最大的y数量去替换.

以下是引用fd2008在2008-3-15 14:12:00的发言：

Hal R.Varian的现代观点确实认为MRS是负的.我查找了一下英文版，摘录如下：

 For strictly convex indifference curves, the MRS--the slope of the indifference curve--decreases(in absolute value)as we increase X1.

原文很清楚，指的是斜率的绝对值增加。不知道是不是翻译的原因还是楼主没有注意到。

参考:《intermediate microeconomics:a modern approach》6 edtion:Hal R.Varian

是的，Varian一方面认为MRS是负数=无差异曲线的斜率（非绝对值），而在您摘录的这段论述边际替代率递减规律的时候又突然采用了（斜率的绝对值），所以我感到突兀。我看的是中文版，作者在P62页说：边际替代率一般是负数，这是它容易引起混淆的一个情况。——看来说的就是这种前后不一致的地方了。

谢谢楼上各位，我再看了一下，在十八讲、尼科尔森里面，都是明确MRS是正数。在黄亚均、郁义鸿的微观经济学里面就出现了自相矛盾：该书第35页据的例子MRS=-5，即取负数，P40给了个MRS=3的例子，不太严谨。看来看书还得看原版，翻译的始终要打个折扣，国产的教科书在细节上更不严谨。

。。。是你理解有些偏差，英文意思是mrs就是无差异曲线斜率，只不过当我们增加X1的时候从绝对值上理解斜率是降低的。并不是说mrs是无差异曲线的绝对值。

　　从绝对值上理解更接近现实经济含义。

首先要明白边际替代率到底是什么?比方说开始有10个美女和10辆奔驰,效用不变的前提下,开始你愿意用5辆奔驰换一个美女,显然,接下去你可能只会用3辆奔驰会一个美女.这个递减是明显的。要把商品的量理解为数量而不是数值.在你资源一定的前提下，你不会欠别人美女或者奔驰,不会出现负的量.所以,边际替代率是正的,而且是递减的.不能仅丛数学的角度理解经济.而要结合实际.

[此贴子已经被作者于2008-3-16 8:48:04编辑过]

邊際替代率本身沒有正負之分！

當兩財貨均是喜好的且偏好滿足單調性時，mrs 為負。