[求助]如果某消费者把收入全部花费在两种商品上，如果其中的一种是低档品，

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如果某消费者把收入全部花费在两种商品上，如果其中的一种是低档品，那么另外一种就一定是奢侈品吗？

完全没有头绪，这个根据什么解答？

假定对于苹果和橘子，小王更喜欢苹果，小李更喜欢橘子。水果的价格对两人是相同的。在效用最大时：

A、 小王的苹果对橘子的边际替代率大于小李

B、 小王将消费比他拥有的更多的橘子

C、 两人的边际替代率相等

D、 只有B和C正确。

这个又是选什么因为什么？

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关键词：消费者 边际替代率 替代率 奢侈品 苹果 奢侈品 消费者 水果

p1x1+p2x2=y,两边对收入y求导
p1*dx1/dy+p2*dx2/dy=1
设x1是低档品，则dx1/dy<0
因此dx2/dy>0，即正常品

第二题B选项没太明白什么意思

falelang 发表于 2014-1-3 22:05
p1x1+p2x2=y,两边对收入y求导
p1*dx1/dy+p2*dx2/dy=1
设x1是低档品，则dx1/dy0，即正常品

意思是只能证明是dx2/dx1>0但是不能说明一定是奢侈品是吗，如果要证明是奢侈品需要满足什么条件呢？
那第二题的边际替代率相等吗？

trampinalaska 发表于 2014-1-4 12:41
意思是只能证明是dx2/dx1>0但是不能说明一定是奢侈品是吗，如果要证明是奢侈品需要满足什么条件呢？
那第 ...

不是，是dx2/dy>0，即当收入提高时，x2的需求量会提高，所以是正常品，如果将奢侈品定义为收入弹性大于1的话  p1*dx1/dy+p2*dx2/dy=1，左边=P1*(x1/y)*(y/x1)dx1/dy+P2*(x2/y)*(y/x2)dx2/dy
设p1x1/y=s1，即收入中消费x1的份额，p2x2/y=s2，收入弹性为e1,e2
所以s1e1+s2e2=1，因为x1是低档品，所以e1<0，那么等式成立，必然有e2>0，同时0>s2<1，所以e2>1，也就是奢侈品

另一个的话，由于两种商品价格之比是固定的，如果最优解是内点解的话，那么边际替代率一定是相同的，都等于价格之比