异方差越严重，二者的差异就越大？

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

请问在线性回归中，是否是异方差越严重，加权最小二乘估计和普通最小二乘估计的差异就越大？

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：异方差 最小二乘估计 最小二乘 线性回归

经典的回归模型（高斯-马尔可夫假定）要求随机误差项是同方差的，异方差违背了这一假定，对回归结果造成的影响有：1、如果仍然满足解释变量与随机误差项不相关的假定，则参数的估计量仍为无偏估计；2、异方差情形下，参数估计量的方差丧失有效性和渐近有效性；3、由于参数估计量的方差不再具有有效性，容易被低估，从而夸大用于参数显著性检验的t统计量，夸大所估计参数的显著性。加权最小二乘是用来修正异方差的，即对各随机误差项进行加权，使之满足同方差的假定，所以个人认为，在参数的估计值这个方面，普通最小二乘和加强最小二乘的结果不应该有太大的差异，二者的差异应该是体现在参数估计量的检验上（t检验）。不过，这些都是书上的理论，实际处理的模型往往存在诸多不满足基本假定的方面，所以也不能一概而论了

susanna_5433 发表于 2014-1-19 20:34
经典的回归模型（高斯-马尔可夫假定）要求随机误差项是同方差的，异方差违背了这一假定，对回归结果造成的影 ...

我也觉得二者的差异不是很大，加权也只是降低方差比较大的观测值对离差平方和的影响，增加方差小的观测值对离差平方和的影响。分析数据时感觉也只是稍微改善了点