古诺双寡头模型

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古诺模型中计算出两个厂商的最优产量的结果，两个式子中，自变量q1和q2前面的系数一般都是介于-1到0之间的数，我想问一下，这里的经济学依据是什么？？

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关键词：古诺模型 经济学 自变量 经济学 古诺模型

Cournot数量(quantity-setting)竞争模型
市场存在着兩家厂商firm1、2
兩家厂商各自生产q1、q2 的产品數量
兩家厂商边际生产成本相同c1=c2=c
家厂商面对相同的市场需求曲线：P = a -b(q1+q2) ，其中P为价格
兩家厂商生产同质商品。
兩家厂商所能改变的策略为「数量」。
兩家厂商将会同时选择产量，使其利润极大。
兩家厂商之利润
Firm 1: π1(q1, q2) = (P-c)q1 = [a-b(q1+q2)-c]q1
Firm 2: π2(q1, q2) = (P-c)q2 = [a-b(q1+q2)-c]q2
求解两家厂商最是产量:
FOC.
Dπ1(q1, q2)/Dq1 = (a-c) - 2bq1 -bq2 =0
Dπ2(q1, q2)/Dq2 = (a-c) - bq1 -2bq2 =0
得到两家厂商的最佳反应函数:
q1(q2) = a-c/ 2b – q2/2
q2(q1) = a-c/ 2b – q1/2
求解 q1* = q2* = a-c /3b

hsinfu 发表于 2017-3-31 09:07
Cournot数量(quantity-setting)竞争模型
市场存在着兩家厂商firm1、2
兩家厂商各自生产q1、q2 的产品數量 ...

谢谢，我想问的是q1，q2前面的系数为什么是介于-1到0之间的，这在经济分析中是不是有什么理论依据？

很抱歉，小弟才疏学浅，这应该只是依照这个例子中的假設，尤其是同质商品所推導出的special solution，
in the duopoly competition of homogenous products market, Bowley (1924) does formulate the two specific differentiated products linear inverse demand functions for his theoretical assessed explanation.