出险概率越高，利润率的空间越小？

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今天看到了一篇文章，阐述的是什么观点呢，举个例子：

如果损失金额为1000元，出险概率为1‰，人们愿意支付的保险费可能会高达5元，赔付率将只有20%；但当出险概率增大到1%时（损失额仍为1000元），人们愿意支付的保险费可能最高只有20元，赔付率将上涨到50%；如果出险概率达到10%，人们愿意支付的保险费可能最高只有150元，赔付率将上涨到67%。（以上数字均为虚拟，只是为了表达这么个意思）。

作者说，这是一种规律。并利用期望效用理论证明了：当保险公司收取的保险费是投保人愿意支付的最高保险费时，赔付率（=期望损失/保险费）会随出险概率的增大而增高，这是一种规律。同时，累积前景理论也大体上支持这一观点。也就是说出险概率越高，保险公司的毛利润率（=1-赔付率）的空间会越小。

不知各位在实务中有没有观察到这一规律？





题目：高出险概率投保人赔付率更高的理论分析与启示

摘 要：本文基于期望效用理论和前景理论提出了当保险人能够收取投保人愿意支付的最高保险费时，出险概率越高时保险人赔付率会越高的观点，据此解释了高出险概率投保人赔付率为何更高和保险公司为何会拒保而不是加费承保某些高出险概率投保人的现象，并对保险公司在选择客户、确定保险费率与佣金率、开发产品和保险业公共政策制定方面等方面提出建议。

出处：《海南金融》  2014年第2期

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关键词：利润率 保险公司 期望效用 前景理论 公共政策 保险费率 投保人 保险业 保险人 中小学生

个人认为这种判断有点主观。出险频率和损失金额并没有什么直接关系。还要看数据细分的基础才能看吧，要不然保险公司也不会整这么多定价维度了。

行令于零 发表于 2014-2-27 11:34
个人认为这种判断有点主观。出险频率和损失金额并没有什么直接关系。还要看数据细分的基础才能看吧，要不然 ...

如果我没理解错的话，作者的意思好像是这样：
       如果损失金额为1000元，出险概率为千分之一，人们可能愿意出的保险费会高达5元，赔付率只有20%；但当出险概率增大到百分之一时（损失额仍为1000元），人们可能愿意出的保险费最高只有20元，赔付率将上涨到50%；如果出险概率达到10%，人们可能愿意出的保险费最高只有150元，赔付率将上涨到67%。
      作者根据期望效用理论证明了：当保险公司收取的保险费是投保人愿意支付的最高值时，赔付率（=期望损失/保险费）会随出险概率的增大而增高。
      同时，行为经济学的累积前景理论的实验数据也大体上支持这一结论，但理论基础完全不一样。

转一个来自 新浪精算博客的文章，感觉有那么点相似的原理。

风险越高，目标赔付率越低(2011-04-12 12:45:08)转载▼标签： 赔付率经济资本风险资本精算vartvar杂谈 分类： 业务与报价  
【技术理解难度：easy】这是很有意思的一个问题，很多客户谈到，高风险业务的赔付率低，这是否意味着定价偏高？换句话说，对所有产品线在pricing时都套用同样的目标赔付率是否是合理的？

对这个问题，从技术上讲，不应该对风险性质不同的产品线在定价时套用同样的目标赔付率，高风险的产品线的定价目标赔付率应该低一些。
首先，从金融市场的普遍规律来说，高风险的东西必须要给一个较高的回报。因此，高风险的产品线必然要求一个较高的profit margin，这也就降低了目标赔付率。
其次，从风险资本或者经济资本的角度讲，高风险的产品线的VaR或TVaR都较高，这样所需要的风险资本就会较高。在风险调整资本回报率趋同的条件下，高风险产品线的资本成本或资本回报需要都较高，这同样说明高风险产品线中必然要求一个较高的利润附加，从而也就降低了目标赔付率。
因此说，高风险的产品线的赔付率较低是一个正常的市场现象，符合金融市场的风险规律。
只有认识到这一点，从精算的角度讲，才可能合理地对不同风险性质的产品线进行定价。从承保的角度讲，才能够正确认识各个产品线之间不同赔付率结果的真正含义。一个低赔付率的产品线，比如航空险，不是说明它的风险很低，而是说明它的风险很高，呵呵  

感觉就是投保人更关注假想条件下“失去的”资金，即案均赔款与单均保费的比值越大，投保人更感觉当前“损失”比出险时的损失要小很多，感觉自己赚了小便宜。

谬论，鉴定完毕

tomybin 发表于 2014-2-28 10:58
谬论，鉴定完毕

作者的假设是投保人支付的保险费是投保人愿意支付的最高值，在这种条件下，出险概率越高的投保人赔付率越高。

你是做核保的吧？
那你有没有发现在同一险种中，出险概率越高的客户，总体来说赔付率也要高些？
还有，保险公司为什么往往会拒保或者谨慎承保高风险的投保人呢？是因为逆选择太大还是因为出险概率高的投保人能够承受的费率更有限？

夏鼎 发表于 2014-2-28 09:46
感觉就是投保人更关注假想条件下“失去的”资金，即案均赔款与单均保费的比值越大，投保人更感觉当前“损失 ...

关于这个问题，似乎可以参考《前景理论:风险条件下的决策分析》（林奇译，丹尼尔.卡尼曼、阿莫斯.特沃斯基 著）（网上一搜就可以搜到），这个论文说人们对小概率事件赋予的决策权重相对较高，而对中大概率事件赋予的决策权重相对较小。

qq348824 发表于 2014-2-28 19:44
作者的假设是投保人支付的保险费是投保人愿意支付的最高值，在这种条件下，出险概率越高的投保人赔付率越 ...

第一，这种假设的存在可能性不大，尤其是对于非车险来说，目前客户对自身风险无法准确评估，跟不知道自己交多少钱合适，主要还是参考保险公司的报价以及市场上同类企业的费率做参考。所以针对非车险业务这种假设的前提就不存在。

其次同意险种中出险概率与赔付率并无直接的关系

实际上纯粹风险主要是出险概率与损失程度的乘积，这才是对赔付率直接的影响，简单得利益，一万次1元损失的保险事故，与1次10万损失的事故比，哪个出险概率更高？但赔付率又是哪个高呢？

关于高风险投保人的拒保或者谨慎承保，首先得说明一点保险公司不是福利机构，他也是商业公司要盈利的。其次有句俗话，没有不能做的业务，只有交不起的保费。这里有一层含义是高风险投保人不同意承受相关保费。还有一点就是保险人或者核保人对业务风险有个判断，在无法准确评估业务风险或者业务同质风险较少的情况下，保守起见选择不参与也是可能的。还有就是保险人的经营策略和经营方向也是保险市场化运作的情况下追求细分市场的结果。

tomybin 发表于 2014-3-3 16:58
第一，这种假设的存在可能性不大，尤其是对于非车险来说，目前客户对自身风险无法准确评估，跟不知道自己 ...

一、保险人当然无法知道每个投保人愿意支付的最高保险费了。但假设保险人收取的保险费是投保人愿意支付的最高值时，我们就可以研究保险人赔付率的极限值了（赔付率能够达到的最小值，保险人的赔付率不可能比这个值还要低，也可以说是保险人赔付率的下限值）。研究结论是：当出险概率越大时，保险人赔付率的极限值（下限值/最低值）会越大。如果用1-赔付率来衡量保险人的毛利润率的话，说明出险概率越高保险人的毛利润率越小。如果忽略掉除佣金以外的其它成本，那么就意味着：若要保持同样的利润率，对出险概率高的业务需要支付更低的佣金率。
另外，客户自己当然也不清楚自己准确的出险概率了。但如果要说客户不知道精确概率了我们凡是用概率做变量的经济学模型都没有任何意义了恐怕也不见得吧？以概率作为变量的经济学模型很多，但并不需要行为人一定知道准确的概率。个人觉得，行为人知晓大致的概率或者能够比较概率的高低就可以了。关于实际概率与行为人心中的概率，以及在模糊条件下实际概率在行为人心中的概率，我也不是很了解，要专家才能回答。

二、首先，作者假设的所有投保人的损失额都是相同的，只是在损失率不同的条件下比较赔付率的极限值，并没有假设损失额不一样。其次，作者并没有研究不同损失额不同损失率条件下的赔付率极限值，作者在文中提了一下损失额对赔付率极限值的影响，但没能深入研究。

三、我估计你做过非车险的核保。各个险种都有所谓的垃圾业务，你可以看下那些垃圾业务，是不是一般来说都属于出险概率比较高的？你们非车险有风险分类，什么一类、二类、三类、四类、五类、六类、拒保类，如果你去查一下你们公司的五类、六类业务的赔付率，你可能会发现这些业务的赔付率要比一类、二类风险的业务要明显高得多。这是什么原因造成的呢？
另外，不知你核保过程中有没有发现，某些低风险的客户，赔付率大约是20%的价格都能接受。但面对高风险客户时，如果你报个赔付率大约只有20%的价格，客户会投保吗？


四、介绍一下前景理论的几个实验：

实验一：选项A：确定性地损失3000，选项B：以80%的可能性损失4000。让被试来选择，结果92%的人都选择了B。但B的期望损失可是3200啊，比A还要高，人们却选择B。

实验二：选项A：以1‰的可能性损失5000，选项B：确定性的损失5。结果83%的人选择了选项B。

这个实验显示了什么现象呢，在出险概率高的时候，人们更偏好风险。前景理论还有更详细的结论，可以参考《前景理论:风险条件下的决策分析》（林奇译，丹尼尔.卡尼曼、阿莫斯.特沃斯基 著）。

累积前景理论还有更详细的研究。累积前景理论定义   权重函数 w(p)=以p的概率损失L这一前景的确定性等值/L。例如，如果人们认为以1%的可能性损失200美元和确定性的损失3美元是等价的，则w(1%)=3/200=1.5%。w(p)有什么性质呢，在一定的概率范围内（累积前景理论中实验研究的概率是1%到95%），w(p)是反“S”形的，那关保险什么事情呢？如果保险人能够收取投保人愿意支付的最高保险费，则赔付率r（也是保险人赔付率的极限值/赔付率的下限）=期望损失/投保人愿意缴纳的最高保险费=p×L/[ w(p)×L] = p/ w(p)（L为损失）。大体上，在一定概率范围内，出险概率越高，r的值越大。（这一点我觉的还要专家来检查一下作者的观点是否正确）