时间序列稳定性及相关性检验的问题

CPI和PPI这两个时间序列，是非稳定的，但是做完一阶差分以后就稳定了，我在验证他们相关性的时候，能否可以直接用原始数据验证？假如需要差分以后才能进行相关性检验的话，我还要跟生产资料PPI和生活资料PPI进行相关性检验，但是这组数据本身就是稳定的，如果都进行差分的话，相关性会变得非常低，不差分的话，非稳定的序列能不能和稳定序列直接做相关性检验?

我来提供一个思路吧。如果生产资料和生活资料PPI都是稳定的。那么用CPI对PPI做回归，得到误差项e，用e和生产资料PPI取协方差得：cov(e,shengchanPPI)=cov((CPI-B*PPI),shengchanPPI)=cov(CPI,shengchanPPI)-B*cov(PPI,shengchanPPI)。这里B是回归系数的估计，接下来考虑到PPI=sum(wi*PPIi)，则有cov(PPI,shengchanPPI)=sum(wi*cov(PPIi,shengchanPPI))。这里的PPIi代表各种PPI，wi是各种PPI在总PPI中的比重，这个估计查统计局网站就能得到。虽然麻烦点，但是为了严谨考虑，还是值得用一下。