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1.某商店为了了解居民对某种商品的需要，调查了100家住户，得出每户每月平均需要量为10千克，方差为9。如果这个商店供应10000户，试就居民对该种商品的平均需要量进行（a＝0.01）区间估计，并依此考虑最少要准备多少这种商品才能以0.99的概率满足需要？
2.某进口公司为了扩大某种出口货物的销路，改进了商品的装潢。根据国外某代理商所属零售商店的销售纪录，在改用新装潢的60天内，每日平均出售1090件，标准差为54件，而据未改进前80天的纪录，每日平均出售1050件，标准差为60件。问：在显著水平为0.01下，能否判断由于改进装潢而扩大了销路？
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关键词：统计问题 谢过帮 区间估计 零售商店 进口公司 进口公司 代理商 标准差 统计 装潢

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第一题里的100是不是没有用，直接用n＝1w，以及给出的方差和均值构建区间估计？

第二题在检验均值的差异性之前是否应该先检验方差的差异性？

用R软件来记算

以下是R语句：

第一题：

> xbar=10

> n=1000

> df=n-1

> x=rnorm(100,10,9)

> x2=sum((x-xbar)^2)

> chisq1=qchisq(0.005,df);chisq2=qchisq(0.995,df)

> chisq1

[1] 887.6211

> chisq2

[1] 1117.890

答：依此考虑最少要准备887.6211千克这种商品才能以0.99的概率满足需要。

 

第二题：

> x1=rnorm(60,1090,54);x2=rnorm(80,1050,60)

> y1=sum((x1-1090)^2);y2=sum((x2-1050)^2)

> chisq1=qchisq(0.005,1090,54);chisq2=qchisq(0.995,1090,54)

> chisq3=qchisq(0.005,1050,60);chisq4=qchisq(0.995,1050,60)

> chisq1

[1] 1021.844

> chisq2

[1] 1274.007

> chisq3

[1] 989.3493

> chisq4

[1] 1238.548

>改进后总体方差上限=y1/chisq1

> y1/chisq1

[1] 180.8639

>改进后总体方差下限= y1/chisq2

> y1/chisq2

[1] 143.6086

>改进前总体方差上限=y2/chisq3

> y2/chisq3

 [1] 268.6138

>改进前总体方差下限=y2/chisq4

> y2/chisq4

[1] 214.5682

改进后总体方差为143.6086～180.8639，改进前总体方差214.5682～268.6138，改进后的总体方差小于改进前的总体方差，所以改进装潢而扩大了销路。

————————————————————————————————————

最近刚学统计，如果有不对的地方还请大家指正～

bingobingo  金币 +2  奖励 2009-5-17 14:02:28

由于我是用word做的，里面含有公式，直接上传显示不出来，便粘贴成图片弄到博客里，用链接方式。

http://blog.163.com/wanhuano1@126/editPhoto.do?photoId=fks_087071082095084066087086082070072082088064082084083071086

我的答案与上面以为不一样。你看后一定会有收获的。

对不起，上面的答案没有全，粘贴是出了点问题。上面的链接图片名为“回帖答案”，正确应为“答案”。

请点：http://blog.163.com/wanhuano1@126/editPhoto.do?albumId=-1&photoId=fks_087071082095084064087084083075072082088064082084083071086

我先来回答一下第一道题

这道题考的是在总体方差未知时如何对总体均值进行区间估计，选取的统计量服从T分布，可以用R软件进行计算，R语句如下：

用R软件做

> xbar=10
> var=9
> n=100
> df=n-1
> t=qt(0.995,df)
> t
[1] 2.626405
> max=xbar+t*sqrt(var/n)
> max
[1] 10.78792
> min=xbar-t*sqrt(var/n)
> min
[1] 9.212078区间估计为[9.212078,10.78792]

至少要92120.78该种商品才能满足10000户用户需要

[此贴子已经被作者于2009-5-18 22:58:02编辑过]

bingobingo  金币 +1  奖励 2009-5-17 14:02:55

下面我再来回答一下第二道题

这道题考察的是在总体方差已知的情况下对总体均值进行假设检验，选取的统计量为样本均值减去总体均值后再比上总体方差除样本容量的整体的开方（我不知道那些符号怎么打，所以用文字描述了一下，看上去挺复杂的，大家见量）

假设Ho：u<=1050;  H1：u>1050

由于我们选定的统计量服从标准正态分布，通过已知数据：样本均值为1090，总体标准差为60，样本容量为60,我们可以计算出统计量的数值,由此再得出P值，与a进行比较。用R软件做的话，语句如下：

> z=(1090-1050)/sqrt(60^2/60);z
[1] 5.163978
> 1-pnorm(z,0,1)
[1] 1.208782e-07

> 1-pnorm(z,0,1)<0.01
[1] TRUE

由于a=0.01,P值小于0.01，因此拒绝原假设，接受备则假设，u>1050，该公司确实由于改进装潢而扩大了销路。

这两道题的解法是我自己的一点想法，如有不妥之处，欢迎大家及时纠正

bingobingo  金币 +1  奖励 2009-5-17 14:03:16

由于不支持word的公式，只好做成图片了，希望对你有帮助。

看看吧