请教列数相同的两个矩阵的一种运算

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具体问题如下：
$X=(x_{ij})_{1\leq i \leq n,1\leq j\leq p}$ 是一个$n \times p$的矩阵，$Y=(y_{ij})_{1\leq i \leq m, 1\leq j \leq p}$是$m \times p$矩阵，想得到一个$n \times m$的矩阵$A=(a_{ij})_{1\leq i \leq n, 1\leq j \leq m}$，其中第$(i,j)$位置的元素$a_{ij}$是$X$的第$i$行与$Y$的第$j$行相减取欧式范数, 即：$a_{ij}=\sqrt{\sum_{k=1}^p(x_{ik}-y_{jk})^2}$.


前提条件是要求不用for循环，不知道R中有没有命令可以办到。

现请教高人、版主，谢谢~！

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关键词：Times for循环 time 请教高人 Tim 元素

估计高手都在忙，还是我自己来回答，发帖之后突然想到了一种方法可以实现：

比如取$n=2, m=3, p=5$,运行如下代码：

1. X = matrix(rnorm(10), nrow=2)
   
2. Y = matrix(rnorm(15), nrow=3)
   
3. md = as.matrix(dist(rbind(X,Y), method= "euclidean", diag=TRUE, upper=TRUE))
   
4. mdxy = md[1:nrow(X), 1:nrow(Y)+nrow(X)]

复制代码

结果：

1. > X
   
2.           [,1]       [,2]       [,3]       [,4]      [,5]
   
3. [1,] 1.6741896 -2.4732737 -0.8529473  0.6916798 0.2012295
   
4. [2,] 0.7859348 -0.3511513  1.9598555 -0.3153195 0.5537247
   
5. > Y
   
6.            [,1]       [,2]       [,3]        [,4]       [,5]
   
7. [1,] -0.4497822 -0.2509841  0.6954218  0.05381741  0.5840551
   
8. [2,]  1.1579344 -0.8200333 -1.1820556  0.24159313 -0.9079551
   
9. [3,]  1.3984399  0.5707790 -0.5236833 -0.96103996  0.2395182
   
10. > mdxy
    
11.     3              4              5
    
12. 1 3.521462 2.130940 3.490510
    
13. 2 1.809145 3.560407 2.812252

复制代码