什么情况下假设成立

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Let Y be a discrete random variable with probability function p(y) and mean
E(Y ) = μ; then
V(Y ) = σ2 = E[(Y − μ)2] = E(Y 2) − μ2.
Proof
σ2 = E[(Y − μ)2] = E(Y 2 − 2μY + μ2)
= E(Y 2) − E(2μY ) + E(μ2) (by Theorem 3.5).
Noting that μ is a constant and applying Theorems 3.4 and 3.3 to the second
and third terms, respectively, we have
σ2 = E(Y 2) − 2μE(Y ) + μ2.
But μ = E(Y ) and, therefore,
σ2 = E(Y 2) − 2μ2 + μ2 = E(Y 2) − μ2.

是不是所有情况下假设E(Y ) = μ都成立?

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关键词：respectively Probability therefore bability constant therefore function terms

没看懂问的是啥？题目里面不是定义了\[E(Y)=\mu\]的吗？在random sampling 下，\[E(Y)=\mu\]是成立的

我刚开始学,对假设质疑,所以想问问什么情况下假设不成立.

假设\[\mu\]是population mean. Y这个随机变量定义成每次random sample 10 个个体中的最大值， 那么\[E(Y)=\mu\]就不成立了

好人谢谢