因子分析

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关键词：因子分析 因子分析

因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。最早由英国心理学家C.E.斯皮尔曼提出。他发现学生的各科成绩之间存在着一定的相关性，一科成绩好的学生，往往其他各科成绩也比较好，从而推想是否存在某些潜在的共性因子，或称某些一般智力条件影响着学生的学习成绩。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。
因子相关性的检验：方法有相关系数矩阵、反映像相关矩阵、巴特利特球度检验、KMO检验。
因子提取和因子载荷矩阵的求解：基于主成分模型的主成分分析法、基于因子分析模型的主轴因子法、极大似然法、最小二乘法、a因子提取法、映像分析法。主成分分析法能够为因子分析提供初始解，因子分析是主成分分析结果的延伸和拓展。
因子命名、旋转：在因子载荷矩阵中，多行情况，遇到变量与多个因子有较大的相关关系，即变量需要多个因子共同解释；多列情况，一个因子可以同时解释多个变量。说明一个因子不能单独代表原有的一个变量，因子模糊不清，而实际情况是对因子有清醒认识，所以因子旋转。必不可少，尽量使一个变量在较少的几个因子上有比较高的载荷。
计算因子得分：因子得分为因子分析的最终体现，计算各因子在每个样本上的具体数值，即为因子得分，形成的变量称为因子变量，在接下来的分析中因子变量可代替原有的变量进行数据建模，对问题降维或简化处理。