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面板数据门槛效应模型估计应注意的部分
门槛效应，是指当一个经济参数达到特定的数值后，引起另外一个经济参数发生突然转向其它发展形式的现象。作为原因现象的临界值称为门槛值。在上面的例子中，成果和时间存在非线性关系，但是在每个阶段是线性关系。有些人将这样的模型称为门槛模型，或者门槛模型。如果模型的研究对象包含多个个体多个年度，那么就是门槛面板模型。 如：环境KMC曲线、拉弗曲线的最优税率等
汉森（Bruce E. Hansen）在门槛回归模型上做出了很多贡献。了解门槛模型最好的办法，首先就要阅读他的文章。他的文章很有特点：条理很清晰，推导过程详细，语言简练，语法不复杂。有关他的论文、程序、数据可以参考Hansen的个人网站 ：http://www.ssc.wisc.edu/~bhansen/progs/progs_subject.htm。
Hansen于1996年在《Econometrica》上发表文章《Inference when a nuisance parameter is not identified under the null hypothesis》，提出了时间序列门槛自回归模型（TAR）的估计和检验。之后，他在门槛模型上连续追踪，发表了几篇经典文章，尤其是1999年的《Threshold effects in non-dynamic panels: Estimation, testing and inference》，2000年的《Sample splitting and threshold estimation》和2004年与他人合作的《Instrumental Variable Estimation of a Threshold Model》。
在这些文章中，Hansen介绍了包含个体固定效应的静态平衡面板数据门槛回归模型，阐述了计量分析方法。方法方面，首先要通过减去时间均值方程，消除个体固定效应，然后再利用OLS（最小二乘法）进行系数估计。如果样本数量有限，那么可以使用自举法（Bootstrap）重复抽取样本，提高门槛效应的显著性检验效率。
在Hansen（1999）的模型中，解释变量中不能包含内生解释变量，无法扩展应用领域。Caner和Hansen在2004年解决了这个问题。他们研究了带有内生变量和一个外生门槛变量的面板门槛模型。与静态面板数据门槛回归模型有所不同，在含有内生解释变量的面板数据门槛回归模型中，需要利用简化型对内生变量进行一定的处理，然后用2SLS（两阶段最小二乘法）或者GMM（广义矩估计）对参数进行估计。
当然，有关门槛回归模型的最新研究，还可以参考《Inflation and Growth: New Evidence From a Dynamic Panel Threshold Analysis》（Stephanie Kremer，Alexander Bick，Dieter Nautz，2009）。
门槛效应模型在估计时，首先是软件应利用stata12.0及以上的版本，或者R语言软件进行加载程序进行估计。本文仅介绍stata12.0的应用。
一、指定加载的门槛效应模型的估计程序。cd "D:\Program Files\Stata12.0(full)\ado\threshold"(可以任意指定)
二、利用findit moremata命令，加载与门槛模型估计时的相关程序支持文件。
三、面板数据应为平衡面板数据，非平衡面板数据估计有误。
四、输入门槛效应模型的估计命令，即可得到结果。
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