删贴吧,谢谢楼主

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

假设一天的电话呼入呼出量是40个，每个电话的通话时长是10分钟，求这10分钟之内2通及以上电话（就是在一通电话通话的10分钟内）还有别的电话打来的概率。

看了几个例题，有一个是电话10分钟内呼入的次数和频率都给出，直接可以算出λ=12，然后通过查表可以得出95%的电话都可以接通需要18个人。

还有一个是通过高速网站一分钟的轿车数量服从泊松分布，平均通过量为8，一分钟之内通过6辆的概率是，用Excel直接求解Poisson（6,8，FALSE）。

我这道题
1. 呼入量服从泊松分布，呼出量是否也服从泊松分布（实际是10个电话呼入，30个电话是作为回访和服务跟踪）
2. 例题中要么就是有样本，要不就是单位时间一致
3. 我觉得我这道题没有样本，假设呼入呼出量都服从泊松分布，那么λ就等于40，要求通话时长10分钟的概率，我觉得就得用泊松过程，而且τ是1/24*60/10，就是一天有多少个10分钟

那么10分钟之内恰呼入呼出k次的概率=EXP(-λ*τ)*(λ*τ)^k/FACT(k)

那么10分钟2次及以上电话呼入呼出的概率就是：1-EXP(-λ*τ)*(λ*τ)^0/FACT(0)-EXP(-λ*τ)*(λ*τ)^1/FACT(1)

本人概率论学得也不好，考试都卡边过，也不知道思路对不对，如果不对希望高手指点思路，多谢啦！

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏1 回帖

关键词：poisson 用excel EXCEL 泊松分布 fact 通话时长 电话通话 Excel 网站

又把你们老师布置的作业拿来让我们做啊。。

假设第一次电话的时间是T1，第二次是T2，那么题目所求的概率是Pr[T2-T1<10]，因为泊松过程的间隔时间好像是服从指数分布吧，假设一分钟为一个单位时间，那么指数分布的参数就是40/（24*60），那么概率就是1-exp{10*40/(24*60)}，所以应该不用减后面那个N=2的概率哈。

不是问10分钟内呼入两次电话以上的概率，而是问一通电话接通以后，另外一通电话在10分钟内呼入的概率哈。

非常感谢！
我看了一下泊松分布与指数分布

泊松过程是一种重要的随机过程，适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。泊松过程中，第k次随机事件与第k+1次随机事件出现的时间间隔服从指数分布。这是因为，第k次随机事件之后长度为t的时间段内，第k+1次随机事件出现的概率等于1减去这个时间段内没有随机事件出现的概率。而根据泊松过程的定义，长度为t的时间段内没有随机事件出现的概率等于e^(-λ*τ)*(λ*τ)^0/0!=exp(-λ*τ)

所以本道题的概率应该是1-exp(-λ*τ)
你忘了一个负号，不管怎么说，帮了我大忙，谢谢。

又有一个问题了。

假如安排2个坐席接电话，一个坐席24小时工作，一个坐席8小时工作。一天40通电话，因为白天电话量比较高，假设36通呼入，晚上4通呼入。白天电话平均到2个坐席，一个坐席18个。就是说24小时工作的坐席一天接22个电话，8小时工作的坐席8小时接18个电话。那么一天95%的电话，就是38个电话都能接到的概率。

1-exp(-22/24*60/10)=14.17%
1-exp(-18/8*60/10)=31.27%

然后就没有思路了，希望高手帮忙。

用正态分布近似吧。我题目都没看懂

又有一个问题了。

如果安排一个24小时坐席，安排一个8小时坐席，一天有40通电话呼入，因为白天电话呼入量较多，假设36通都在白天呼入，4通是晚上呼入的，36通平分给2个坐席，每个坐席18通，那么24小时坐席就是一天接22个电话，8小时坐席一天接18个电话。38通电话都能接通的概率是多少。

1-exp(-22/24*60/10)=0.1417 是24小时坐席别的电话在10分钟通话时间内呼入的概率。
1-exp(-18/8*60/10)=0.3127 是8小时坐席别的电话在10分钟通话时间内呼入的概率。

那么2个这样的坐席接通40通电话的概率只有1-0.1417-0.3127=0.5465，就是54.65%。
就是说要接通95%以上的电话必须增加坐席数是吗？

G-xiaotong 发表于 2014-6-13 09:52
又有一个问题了。

如果安排一个24小时坐席，安排一个8小时坐席，一天有40通电话呼入，因为白天电话呼入量 ...

没看明白哦。

iiooiookoo 发表于 2014-6-13 10:00
没看明白哦。

如果安排一个连轴转24小时接电话的坐席，一个白天8小时接电话的坐席，这40通电话都能接通的概率。

希望计算40通电话38通都能接通需要几个坐席。每个坐席在工作时间接几个电话都是我假设的。因为没有样本数据。