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七、计算题
1. 某专业服装厂拟在昆明建一个独立分厂生产一种服装。投资计划为：房屋场地为租赁，年租金 3 万元（每年年初一次性付清）；制衣设备投资 7 万元。服装出厂价40元/件，综合变动成本35元/件，拟建厂房的月生产能力为3000件。如果该厂服装都能及时出厂销售，试问： （1）第一年能否达到盈亏平衡？ （2）到第二年上半年结束时，该分厂的赢利是多少？
2．兴隆公司是一家垄断企业，下设两家工厂，分别建在不同的地点，但生产同样的产品。公司的需求方程为：P=600-Q，式中，Q=Q1+Q2，Q1和Q2分别代表两家工厂的产量。两家工厂的成本方程为：TC1=30+2Q12，TC2=25+Q22。试求兴隆公司利润最大化时两家工厂的产量。
3．以下两个参考方案的投资额都是87500元，贴现率是8%，计算并选定决策方案：
方案一：购买一家餐饮公司的股票，每年股利收入5000元，8年后全部股票可以以100000元的价格出售；
方案二：购买一家小商店，每年的净现金收入为18000元，8年后的残值为7000元。
已知：（1+8%）-8=0.540，（1+8%）-1+（1+8%）-2+…+（1+8%）-8=5.747
4．某水泵厂固定资产投资100万元，生产的水泵目前售价300元/台， 平均变动成本200元/台，试问：
（1）如果降价5%，则需要增加多大的销售量比例才能同样达到盈亏平衡？
（2）此时需要产品的价格弹性最小是多少？
（3）如果降价5%，并且要保持盈亏平衡产量不增加，则需要将平均变动成本降低到什么水平以下？
5. 某儿童玩具厂生产一种儿童车。每张车的变动成本为90元，年产量为20000张。总固定投资为170万元。如果市场保守销售价为120元，企业将初期目标利润定为100万元，问需要几年能完成这一利润目标？
6. 嘉嘉公司是一垄断家族式药厂，下设两家分厂，分别建在不同的地点，但生产同样的产品。公司的需求方程为：P=420-Q/2，式中，Q=Q1+Q2，Q1和Q2分别代表两家分厂的产量，单位为吨。两家分厂的成本方程为：TC1=10+Q12，TC2=13+3Q22。试求该公司利润最大化时两家分厂的年产量。
7. 某企业积累盈余800万元，面临以下三个新投资组合方案的选择：
方案一：900万投资大型新店，项目周期5年，年报酬率约30%；不足100万元采取银行贷款，贷款期限5年，采用等额还款法，每年偿还27万元。该项目5年后可转让价值200万元；
方案二：各500万投资两家中型新店，项目周期5年，年报酬率约25%，不足200万元采取银行贷款、等额还款法，贷款利率同方案一。这两家店5年后可转让价值各75万元；
方案三：500万投资一中型新店，收益情况与方案二类似；200万投资其他行业，年报酬率约10%，5年后可转让价值升值到300万元；剩余的100万投资股票，年收益约3%，5年后本金变为约150万。
设1、2、3、4、5年期的资金折现系数分别为0.95，0.9，0.85，0.8，0.75。项目周期按5年计算，且不考虑中间盈余资金的投资价值。用净现值法对上述方案进行决策。
8. 某企业积累盈余800万元，面临以下三个新投资组合方案的选择：
方案一：900万投资大型新店，项目周期5年，年报酬率约30%；不足100万元采取银行贷款，贷款期限5年，采用等额还款法，每年偿还27万元。该项目5年后可转让价值200万元；
方案二：各500万投资两家中型新店，项目周期5年，年报酬率约25%，不足200万元采取银行贷款、等额还款法，贷款利率同方案一。这两家店5年后可转让价值各75万元；
方案三：500万投资一中型新店，收益情况与方案二类似；200万投资其他行业，年报酬率约10%，5年后可转让价值升值到300万元；剩余的100万投资股票，年收益约3%，5年后本金变为约150万。
设1、2、3、4、5年期的资金折现系数分别为0.95，0.9，0.85，0.8，0.75。项目周期按5年计算，且不考虑中间盈余资金的投资价值。用净现值法对上述方案进行决策。
9. 某小型印刷厂设备的一次性投资10万元，厂房租赁费每年2万元，按年一次性提前付清。如果印刷业务只按彩色A4纸计算，每张纸的平均材料和能源消耗成本为0.07元，对客户收取的印刷费平均0.18元/张。聘请1名工人即可开展业务，工人多少只与业务量的需要有关系。1名工人每年可以完成的最大印刷量为90万张。如果少量业务中工人不足，企业主也可以自己亲自参与来完成，且企业主的劳动可以不计入总成本。市场上聘请1名工人的保底工资是1万元/年，其计件工资按业务量计算，完成每印刷张支付0.02元。估计每年的保守业务量70万张，最大业务量120万张。试问：
（1）企业在2年内有没有可能达到盈亏平衡？
（2）如果该企业主12万元启动资金的机会成本是6000元/年，其余投资均不考虑机会成本，则该企业主在前2年里最多可能聘请几名工人？
10. 某业主自有资金200万元，面临以下两个投资方案的选择：
方案一：合伙投资OK厅，总投资额900万元，各出资方按出资比例获取回报，项目周期5年，年报酬率约30%。该项目5年后可转让价值不低于300万元；
方案二：自投资两家餐饮店（各占资金100万元），项目周期至少5年，年报酬率约20%。这两家店5年后可转让价值均不低于50万元；
设1、2、3、4、5年期的资金折现系数分别为0.95，0.9，0.85，0.8，0.75。项目周期按5年计算，且不考虑中间盈余资金的投资价值。用净现值法对以上两个方案进行决策。
11．某医药子行业是一种寡头垄断行业，下有三家公司生产同一种药品，行业需求曲线方程为：P=338-0.3Q（Q单位：吨；P单位：万元/吨）。若三家医药公司联合成卡特尔，各公司的总成本曲线分别为：
TC1=6Q1+0.2Q12
TC2=3Q2+0.1Q22
TC3=2Q3+0.2Q32
试求出这三家公司如何分配产量可以使行业总利润最大？此时药品价格是多少？
12. 某塑料厂拟在本地增建一个独立分厂生产一种日用塑料制品。投资预算为：房屋场地为租赁，年租金 10万元，每年一次付清；制塑设备投资17 万元。产品出厂价 20元/每件，综合变动成本 13 元/每件，上交税收1元/件。拟建厂房的月生产能力为 3000 件。要求： （1）计算初期平衡产量Q0；（2）计算投产三年后的经营安全率η并判断经营安全状态；（3）绘出量本利分析曲线，用图解法标出Q0及投产三年后的纯利润。
13. 某汽车公司只有一条生产线，可以生产豪华型、普通型两种型号的同品牌汽车，其边际成本分别为8万元和7.5万元，需求曲线分别为：P1=48-Q1和P2=53-3Q1-Q2（其中价格P均以万元为单位，产量/销量均以万辆为单位）。试计算，该汽车公司将两种汽车的价格和产量（这里假设可以全部售出，转化为销量）分别确定在什么水平可以使利润最大化？
14. 某汽车公司只有一条生产线，可以生产豪华型、普通型两种型号的同品牌汽车，其边际成本分别为8万元和7.5万元，需求曲线分别为：P1=48-Q1和P2=53-3Q1-Q2（其中价格P均以万元为单位，产量/销量均以万辆为单位）。试计算，该汽车公司将两种汽车的价格和产量（这里假设可以全部售出，转化为销量）分别确定在什么水平可以使利润最大化？
15. 某企业的生产函数为：Q=7K0.6L0.4，在某个时期内，资本（K）的价格为120元，劳动力（L）的价格为40元，试分别求出：（1）在生产规模确定为“产量10万件/月”时，每月的最低生产成本？（2）在投资规模确定为“50万元”时，每月的最大产量？
16. 某纺织企业更新设备投资需要100万元，占用时间1年，设备使用寿命20年；改造设备费用30万元，需要时间3个月，使用寿命5年。更新设备的生产效率比改造设备的高10%（即产量多10%）。如果改造设备后年产量7万件，服装出厂价一直35元/件，平均变动费用均为30元/件。分别利用静态和动态（银行利率按4%）分析法，判断哪一方案更好？
利率i=4% 5年 10年 15年 20年
现值系数 0.82 0.68 0.55 0.46
总现值系数 4.45 8.11 11.12 13.59
17. 某高端设备生产企业由于限制进口而成为国内独家垄断企业，面对的行业需求曲线是P =72-Q/9，该企业的总成本曲线是TC=16Q+0.1Q2。试求：（1）该企业的理想定价是多少？（2）如果ZF出面干涉，限制该类产品定价上下浮动幅度不超出国外参考价格50万元/套的20%，则该企业的实际价格是多少？
18. 某企业生产函数为Q=14L0.3K0.7，其中劳动力价格为80元/天，资本价格为140元/天，如果企业要完成一项20万元的生产任务，应该投入劳动力和设备费用各多少可以使生产效率最高？
19. 一位毕业的研究生打算投资零售店200000美元，并由自己管理。年度预期损益为：销售收入90000美元，货物成本40000美元，广告10000美元，折旧10000美元，水电费3000美元，税费2000美元，其它杂费5000美元。银行年度利息5％，该研究生应聘某项工作的年薪为15000美元。请问会计利润与经济利润各是多少？该零售店值不值得投资？
20. 某高端设备生产企业由于限制进口而成为国内独家垄断企业，面对的行业需求曲线是P =72-Q/9，该企业的总成本曲线是TC=16Q+0.1Q2。试求：（1）该企业的理想定价是多少？（2）如果ZF出面干涉，限制该类产品定价上下浮动幅度不超出国外参考价格50万元/套的20%，则该企业的实际价格是多少？
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