[求助]Hamilton时间序列的一个基础问题

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第二章一阶差分的地方，为什么强调只有yt收敛时那个lim（Φ的多项式）＝(1－ΦL)的倒数才成立呢？后面那个yt＝（wt序列加a0Φ^t）的例子看了，但是看不懂，只知道如果a不等于0那收敛序列wt就会变出一个发散的yt来||||||||||时间序列自学的，不知道这问题是不是很白||||||||跪求高手指点！

还有就是（1－ΦL）a0*Φ^t的地方，为什么括号可以展开啊……operatorL对常数Φ^t也有效吗？……谢谢！！

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关键词：hamilton Milton 时间序列 ILT AMI 求助 时间 基础 序列 hamilton

1.请仔细看一阶差分的推导，你可以看到，式2.2.5其实可以把t改为k的话可以得到

(1+ phi L + phi^2 L^2+ ... + phi^k L^k)(1- phi L)=[1+ phi^(k+1) L^(k+1)]

代入2.2.2，如书中同样的推导，可得

(1-phi^(k+1) L^(k+1))y_t=(1+ phi L + phi^2 L^2 + ...+ phi^k L^k) w_t

得到

y_t=phi^(k+1) y_(t-k-1) =w_t+phi w_(t-1)+ ...+ phi^k w_k

如果y_t不收敛，当k足够大时，那么phi^(k+1) y_(t-k-1)常常是不可忽略的

(数学上称为该项不收敛到零,同时理论研究时，时间序列分析假定t可以从负无穷

到正无穷，往正的方向发散和往负方向发散，在理论上没有本质差别）也就没有楼

主所说的极限公式了。

2. L是滞后算子，(1-phi L) a0* phi ^t=a0*phi^t- a0 *phi *L phi^t

由于phi^t是常数，所以 L phi^t= phi^t，所以 a0*phi^t-a0*phi * L phi^t=a0*phi^t(1-phi)

希望以上解释对楼主有所帮助。 

大致明白了，这本书似乎写得有点绕，为求严谨把我绕进去好几次了……能像大人说得这么简明就好了囧

多谢指点！