Matlab计算的收益率协方差矩阵为何不是半正定矩阵呢？

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Matlab计算的收益率协方差矩阵为何不是半正定矩阵呢？理论上协方差矩阵应该是半正定的，matlab计算出的特征值会出现非常小的负数，这是为什么呢？

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关键词：MATLAB 协方差矩阵 matla atlab 正定矩阵 收益率 正定

这是因为在计算机运算时是存在截断误差的，由这种误差导致计算机求协方差时会出现非正定的情况。而具体该怎么处理这种情况我也不会，还要请教高手指导。

victorwxw 发表于 2014-7-7 23:18
这是因为在计算机运算时是存在截断误差的，由这种误差导致计算机求协方差时会出现非正定的情况。而具体该怎 ...

多谢多谢！这个怎么解决，有没有高手指点。。。

err_cnt = 0;

for i = 1:1000
    try
        a = rand(3);
        c = cov(a) + .0001 * eye(3);
        m = mean(a);
        mvnpdf(a, m, c);
    catch me
        err_cnt = err_cnt + 1;
    end
end
Results in 0 errors.

matlab-007 发表于 2015-3-1 15:29
err_cnt = 0;

for i = 1:1000

您好，能不能麻烦您稍微解释一下？这个程序是放在哪里可以消除错误？

jayce 发表于 2014-7-7 16:56
Matlab计算的收益率协方差矩阵为何不是半正定矩阵呢？理论上协方差矩阵应该是半正定的，matlab计算出的特征 ...

请问楼主当时是怎么解决这个问题的呢 我也遇到了 好无助的感觉啊

millimeter 发表于 2015-12-5 19:23
您好，能不能麻烦您稍微解释一下？这个程序是放在哪里可以消除错误？

楼主解决了吗？遇到同样问题呢

怎么解决呢？

我当时也遇到了这个问题，采取的解决办法是利用shrink相关系数矩阵来使得协方差矩阵变为半正定，以下是代码实现：
def xiefangcha(cov,corr):#给定相关系数矩阵和协方差矩阵，求出相应的协方差矩阵
    a=np.eye(100)#先生产一个100*100的单位阵，再一个个把协方差的对角线输进去
    for i in range(100):
        a[i][i]=cov.iloc[i,i]**0.5
    cov_new=a@corr@a
    return cov_new
def shrinkxishu(data,w):#shrink相关系数矩阵
    for i in range(100):
        for j in range(100):
            if i!=j:
                data.iloc[i,j]=data.iloc[i,j]*(1-w)
    return data

def main(data,w,cov):
#     data_corr1=pd.DataFrame()
#     data_cov1=pd.DataFrame()
    corr1=shrinkxishu(data,w)#求出shrink后的相关系数矩阵
    cov1=xiefangcha(cov,corr1)#对应shrink后的协方差矩阵
    return cov1
在选取w时，令w=0.0000001这种特别小的（0,1）之间的数就可以啦，相当于对原来的矩阵几乎没有做改变