关于协整测试

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小弟最近在写毕业论文，在针对时间序列进行平稳性检测和协整检测的时候遇到了困难，望各位大神能帮小弟解决一下，给小弟点建议。1. 4个变量原本的数据就不是平稳序列，于是我用unit root 测试并对它们进行了差分，log_gdp log_depart log_findep 都是差分一次之后的平稳序列，而 ei(inflation)则是差分二次的平稳序列，于是我对它们用OLS进行回归，结果如下图：
Dependent Variable: D(LOG_FINDEP)                               
Method: Least Squares                               
Date: 07/20/14   Time: 08:12                               
Sample (adjusted): 1973Q3 2012Q4                               
Included observations: 158 after adjustments                               
                               
Variable                 Coefficient         Std. Error          t-Statistic                Prob.  
                               
C                         0.001913          0.000736          2.600743                0.0102
D(LOG_GDP)    -0.437467          0.164646         -2.657017              0.0087
D(LOG_DEPRAT)-0.001616          0.006681         -0.241802              0.8093
D(EI,2)                 0.068975          0.023036          2.994219              0.0032
D(LOG_FINDEP(-1))        -0.047685  0.078326         -0.608800              0.5436
                               
R-squared                        0.096488            Mean dependent var                0.000609
Adjusted R-squared        0.072866            S.D. dependent var                0.006986
S.E. of regression        0.006726            Akaike info criterion                -7.134415
Sum squared resid        0.006922            Schwarz criterion                        -7.037497
Log likelihood                568.6188            Hannan-Quinn criter.                -7.095055
F-statistic                        4.084778            Durbin-Watson stat                2.011326
Prob(F-statistic)        0.003567                       
                               
2. 小弟先对上述不平稳序列进行协整检测（没有差分过，协整结果如下图：）

Date: 07/19/14   Time: 23:20
Sample (adjusted): 1974Q2 2012Q4
Included observations: 155 after adjustments
Trend assumption: Linear deterministic trend
Series: EI LOG_DEPRAT LOG_FINDEP LOG_GDP
Lags interval (in first differences): 1 to 4
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)
Hypothesized		Trace	0.05
No. of CE(s)	Eigenvalue	Statistic	Critical Value	Prob.**
None *	0.169011	52.35287	47.85613	0.0178
At most 1	0.103964	23.65646	29.79707	0.2153
At most 2	0.030515	6.641328	15.49471	0.6197
At most 3	0.011787	1.837829	3.841466	0.1752
Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)
Hypothesized		Max-Eigen	0.05
No. of CE(s)	Eigenvalue	Statistic	Critical Value	Prob.**
None *	0.169011	28.69642	27.58434	0.0359
At most 1	0.103964	17.01513	21.13162	0.1713
At most 2	0.030515	4.803500	14.26460	0.7664
At most 3	0.011787	1.837829	3.841466	0.1752
Max-eigenvalue test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values

发现在5%水平下，有一个协整关系，这是否可以说明这4个变量之间存在长期稳定的关系，于是我对这4个变量进行了OLS回归，结果如下图：

Dependent Variable: LOG_FINDEP                               
Method: Least Squares                               
Date: 07/20/14   Time: 07:53                               
Sample (adjusted): 1973Q2 2012Q4                               
Included observations: 159 after adjustments                               
                               
Variable            Coefficient             Std. Error         t-Statistic               Prob.  
                               
C                    -0.504214            0.197929        -2.547444        0.0118
LOG_GDP             0.039107            0.016105        2.428318                0.0163
LOG_DEPRAT 0.005858            0.002175        2.693007                0.0079
EI                     -0.003525            0.002262        -1.558234        0.1212
LOG_FINDEP(-1）1.009472  0.015885        63.54705                0.0000
                               
R-squared                        0.973732            Mean dependent var                1.855539
Adjusted R-squared        0.973049            S.D. dependent var                0.041476
S.E. of regression        0.006809            Akaike info criterion                -7.110229
Sum squared resid        0.007140            Schwarz criterion                        -7.013723
Log likelihood                570.2632            Hannan-Quinn criter.                -7.071039
F-statistic                        1427.144            Durbin-Watson stat                2.176872
Prob(F-statistic)        0.000000                       
结果我发现这个数据才是我真正想要的。
所以，当我们抓取的经济序列不平稳时，于是对它做协整测试发现因变量之间有稳定关系，那么这个时候我们是否还需要对时间序列做平稳性检测呢？ 如果在这个情况下不做平稳性检测，那么回归出来的结果是否是伪回归呢？
望大神给予小弟点意见，小弟论文这儿被卡住了。
谢谢了。
                               


                               


                               

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关键词：observations unrestricted Adjustments observation coefficient adjusted 毕业论文 检测

求解答啊 大牛们

打错了 是自变量之间有稳定关系

非牛；但是，楼主有点本末倒置，如果非同阶，协整检验无意义，结果依然是伪结果。。。