求问布朗运动的一个证明

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令B(t)是标准布朗运动，证明B'(t)=t*B(1/t)也是标准布朗运动。
这是布朗运动的逆时间性，想不到该怎么证，求问各位。

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关键词：布朗运动

Levy引理，点到为止

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For an elementary proof: you need to show first all the properties of a Brownian motion. Moreover, you also need to show that \[\lim_{t\rightarrow 0} t B(1/t) =0.\]

这个是很明显的。。。。。。。。毫无疑问

因为tB(1/t)服从N(0,t)分布 当t趋近0时， N(0,t)会以概率或者均方收敛于0

三翻四复萨法德萨法撒

fantuanxiaot 发表于 2014-7-22 07:23
因为tB(1/t)服从N(0,t)分布 当t趋近0时， N(0,t)会以概率或者均方收敛于0

为什么服从N(0,t)分布呢？求问证明过程

MySweets 发表于 2014-7-22 19:44
为什么服从N(0,t)分布呢？求问证明过程

B(1/t)~N(0,1/t),,,,,tB(1/t)~N(0,1/t*t^2),则tB(1/t)~N(0,t)

fantuanxiaot 发表于 2014-7-22 22:44
B(1/t)~N(0,1/t),,,,,tB(1/t)~N(0,1/t*t^2),则tB(1/t)~N(0,t)

本来想的是从概率密度函数方向证明，今天问了同学，你说的我理解啦，谢谢啦