ma模型的预测公式

1. fit=arima(LakeHuron,order=c(0,0,2))
   
2. fit
   
3. predict(fit,n.ahead=2)

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结果：

请教，ma(2)模型的预测值是如何计算得出的？
原始序列的最后三个值是：
x(1970)=579.31
x(1971)=579.89
x(1972)=579.96

要看模型残差。

1. > x<-fit$residuals
   
2. > x[98]*1.0174+x[97]*0.5008+579.0131
   
3. [1] 579.719
   
4. > x[98]*0.5008+579.0131
   
5. [1] 579.1191

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再次求助于高手！

再往后的预测就是个常数579.0131了。

1. > predict(fit,n.ahead=5)
   
2. $pred
   
3. Time Series:
   
4. Start = 1973
   
5. End = 1977
   
6. Frequency = 1
   
7. [1] 579.7189 579.1191 579.0131 579.0131 579.0131

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mymei 发表于 2014-7-31 15:12
要看模型残差。

多谢mymei朋友热心帮助，仍有一个小困惑，您在公式中用的是加号，在R结果中，系数估计值也是正号。
但在王燕的《应用时间序列》一书中，MA模型是这样定义的，以MA(2)为例：

也就是说，模型中系数的符号是负，如果这个写法是对的，那么R结果中是正号，代入模型时，就应该变成负的了。可是您的预测公式中用的仍是正号（加号），您能帮我解开这个困惑么？

耕耘使者 发表于 2014-8-1 00:19
多谢mymei朋友热心帮助，仍有一个小困惑，您在公式中用的是加号，在R结果中，系数估计值也是正号。
但在 ...

加减号不会有太大的问题。平时都用

\[\beta_1 \epsilon_{t-1} + \beta_2 \epsilon_{t-2}+...\]
来表示 。这一项不对预测值产生影响。

耕耘使者 发表于 2014-8-1 00:19
多谢mymei朋友热心帮助，仍有一个小困惑，您在公式中用的是加号，在R结果中，系数估计值也是正号。
但在 ...

加减号在不同书里不同。关键要看R里怎么定义。arima函数的帮助里是这样的：
Different definitions of ARMA models have different signs for the AR and/or MA coefficients. The definition used here has
X[t] = a[1]X[t-1] + … + a[p]X[t-p] + e[t] + b[1]e[t-1] + … + b[q]e[t-q]

nuomin 发表于 2014-8-1 08:10
加减号不会有太大的问题。平时都用

明白，非常感谢！

mymei 发表于 2014-8-1 08:17
加减号在不同书里不同。关键要看R里怎么定义。arima函数的帮助里是这样的：
Different definitions of A ...

再次感谢mymei朋友的耐心解答！

7楼正解，R语言里面对ma前的系数也是做正号处理的