交互作用结果分析

各位统计前辈：

本人正在学习统计中的交互作用，但对其结果分析仍有很多疑问，想请教各位。

下面是我自己就研究课题做的交互作用结果，自己也对结果作了分析，想请各位看看分析是否正确，最后

有几个我总结的关于交互作用的问题,希望各位能帮我解答.

谢谢!

Jot stress=工作压力;home stress=家庭压力;jobdemands=工作要求;job control=工作自主性;job insecurity=工作不稳定性; 工作压力=工作要求/工作自主性

Table 1   Hierarchical RegressionAnalysis Predicting Anxiety scores

	B	β	P value
Step 1       R2=0.37
Job stress	0.74	0.026	0.74
Home stress	1.28	0.61	<0.01
Step 2       R2=0.39
Job stress	8.24	0.29	0.04
Home stress	2.09	0.99	<0.01
Interaction	-0.86	-0.55	0.03

             *interaction=jobstress*home stress

表1结果能提示工作压力和家庭压力对焦虑症状的影响有交互效应吗(p=0.03)？因为系数为负值，与实际不符？

Table 2  Hierarchical RegressionAnalysis Predicting depression scores

	B	β	P value
Step 1       R2=0.27
Job stress	0.83	0.04	0.63
Home stress	0.77	0.52	<0.01
Step 2       R2=0.29
Job stress	5.83	0.29	0.06
Home stress	1.31	0.88	<0.01
Interaction	-0.57	-0.51	0.05

              *interaction=jobstress*home stress

表2结果能提示工作压力和家庭压力对沮丧症状的影响有交互效应吗(p=0.05)？因为系数也为负值，与实际不符？

Table 3 Hierarchical Regression AnalysisPredicting Anxiety scores

	B	β	P value
Step 1       R2=0.36
Job demands	0.09	0.07	0.39
Job control	-0.008	-0.007	0.93
Home stress	1.27	0.60	<0.01
Step 2       R2=0.37
Job demands	0.14	0.11	0.22
Job control	0.05	0.04	0.65
Home stress	1.69	0.80	<0.01
Interaction	-0.0004	-0.23	0.31

              *interaction=jobdemands*job control*home stress

考虑到表1和表2结果与实际不符，将工作压力直接变为原始的工作要求和工作自主性带入回归方程，再次探讨它们的交互作用，表3结果提示工作要求、工作自主性和家庭压力对焦虑症状的影响不存在交互作用(p=0.31)。

Table 4  Hierarchical RegressionAnalysis Predicting depression scores

	B	β	P value
Step 1       R2=0.26
Job demands	0.05	0.05	0.55
Job control	-0.04	-0.05	0.54
Home stress	0.77	0.52	<0.01
Step 2       R2=0.26
Job demands	0.07	0.07	0.46
Job control	-0.02	-0.03	0.78
Home stress	0.92	0.61	<0.01
Interaction	-0.0001	-0.11	0.65

              *interaction=jobdemands*job control*home stress

考虑到表1和表2结果与实际不符，将工作压力直接变为工作要求和工作自主性两个原始变量带入回归方程，再次探讨它们的交互作用，表4结果提示工作要求、工作自主性和家庭压力对抑郁症状的影响不存在交互作用(p=0.65)。

Table 5   HierarchicalRegression Analysis Predicting Anxiety Scores

	B	β	P value
Step 1       R2=0.41
Job insecurity	1.19	0.20	<0.01
Home stress	1.18	0.56	<0.01
Step 2      R2=0.41
Job insecurity	0.76	0.13	0.21
Home stress	0.46	0.22	0.53
Interaction	0.10	0.38	0.31

              *interaction=jobinsecurity*home stress

表5结果提示工作不稳定性与家庭压力对焦虑症状的影响不存在交互作用（p=0.31)。

Table 6   HierarchicalRegression Analysis Predicting depression scores

	B	β	P value
Step 1       R2=0.31
Job insecurity	0.91	0.22	<0.01
Home stress	0.70	0.47	<0.01
Step 2      R2=0.33
Job insecurity	0.35	0.09	0.44
Home stress	-0.26	-0.18	0.63
Interaction	0.13	0.71	0.07

             *interaction=jobinsecurity*home stress

表6 结果提示工作不稳定性与家庭压力对抑郁症状的影响不存在交互作用(p=0.07)。

关于交互作用，想进一步求证几个问题？

1.     1.当两因素为连续变量时，是否两者的乘积可以代表交互项，带入回归方程？

2.     2.要检验两因素是否存在交互效应时，一定要将两因素及两者的交互项一起带入回归方程，那么结果是仅仅关注交互项是否有统计学意义，还是也要看控制了交互作用，两因素单独的作用？？？或者根本不用关注两因素单独的作用？？？例如：表1结果的第2步，交互项有统计学意义，工作压力和家庭压力也提示有统计学意义，我能说该结果是控制了交互作用后，工作压力与家庭压力单独对焦虑症状有影响吗？？？

3.     3.当交互项提示有统计学意义时，是否表明两因素间确实存在交互作用，无论结果与实际多么不符？？?

1. 你的表格贴的不完整。判断interaction显著不显著要看R2 change，当然p value应该是一样，不过你应该通过R2 change来判断interaction是否显著。如果显著，然后画出图，看控制其中一个自变量，另一个自变量与结果的关系。
2. 当两因素为连续变量时，是否两者的乘积可以代表交互项，带入回归方程？
可以，回归里就是这么做的。
3. 要检验两因素是否存在交互效应时，一定要将两因素及两者的交互项一起带入回归方程，那么结果是仅仅关注交互项是否有统计学意义，还是也要看控制了交互作用，两因素单独的作用？？？或者根本不用关注两因素单独的作用？？？例如：表1结果的第2步，交互项有统计学意义，工作压力和家庭压力也提示有统计学意义，我能说该结果是控制了交互作用后，工作压力与家庭压力单独对焦虑症状有影响吗？？？
这里有两步，和你的research question有关。第一步就只是判断是不是有interaction，有或者没有按照你的research question来解释；第二步如果还感兴趣其中一个方向的变化，可以进行the simple slope analysis。但是如何解释结果是你根据理论结合统计结果来进行的，统计结果本身只是给你个数字而已。
4. 当交互项提示有统计学意义时，是否表明两因素间确实存在交互作用，无论结果与实际多么不符？
我假设你这里的实际是你的research question或者是观察到的现象。统计模型的结果与你的预期相符不相符取决于你的数据来源，样本质量、数量，量表的好坏等等。根据回归模型的结果不能得出因果关系，这个是你的理论背景和假设来解释的。要小心causal inference。

你的这个模型有个名字叫moderation effect或者moderation model。中文是调节模型，如果我记忆正确。给你两个references。

Cohen, J., Cohen, P., West, S. G., & Aiken, L. S. (2003). Applied Multiple Regression/Correlation Analysis for Behavioral Sciences (3rd edition). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.

Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). The moderator-mediator variable distinction in social psychological research: conceptual, strategic, and statistical considerations. Journal of Personality and Social Psychology, 51 (6), 1173-1182.

非常感谢rosecat,您的答案对我帮助很大，我将看看您推荐的参考文献。

goodidea 发表于 2014-8-9 20:23
非常感谢rosecat,您的答案对我帮助很大，我将看看您推荐的参考文献。

可以给ｒｏｓｅｃａｔ评个分哦，也算是答谢了

rosecat 发表于 2014-8-9 05:36
1. 你的表格贴的不完整。判断interaction显著不显著要看R2 change，当然p value应该是一样，不过你应该通过 ...

这个问题我也很感兴趣，慢慢学习您的解答
关于是否要将两变量以及交互项一起放入模型，我的理解是：考察两个连续变量或者两个因子时，肯定要都放入；但考察一个连续变量a和一个因子b时，如果都带入后显示b的某些水平不显著，而a和大多数ab显著，则应该剔除b

Tony_Liu 发表于 2014-9-6 14:58
这个问题我也很感兴趣，慢慢学习您的解答
关于是否要将两变量以及交互项一起放入模型，我的理解是：考察 ...

不好意思，我不太理解你说的因子是什么意思？你是说一个是continuous variable一个是categorical variable？还是说一个是observed variable一个是latent factor？

个人意见，严格来说感兴趣的变量是不可以从模型中随便剔除的，即使不显著。但如果是有很多变量要从中挑出显著的（纯粹的exploratory analysis），有2种方法，1种是dominance analysis，另一种我不记得名字了，看dominance analysis的文章会提到的。

是的，我就是这个意思，另外，前段时间正好读了一些这方面的材料，有一个大家基本都接受的理论（好像叫Marginal Theoty什么的，名字记不清了），说的是如果a和b的交互作用ab对模型有显著影响，则 a、b、ab都要保留，但a和b本身是否显著已经不重要了
我觉得说得很有道理