请教！如何不用矩阵方法证明相关系数绝对值小于等于1

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如何不用矩阵方法证明相关系数绝对值小于等于1

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关键词：相关系数 绝对值 矩阵 相关系数 绝对值 皮尔逊相关系数 偏相关系数 pearson相关系数 相关系数检验 spearman相关系数 复相关系数 相关系数矩阵

使用传统的判别式法即可。具体可以参加复旦李贤平的《概率论基础》关于相关系数一节的证明。

谢谢

不过找不到那本书，能够大概给个证明的框架么？

参见Cauchy-Schwartz不等式。（这与二楼说的是一样的）

利用不等式的各项引入一个一元二次方程，然后考虑其判别式。

Cauchy-Schwartz不等式：(åa_ib_i)²£(åa_i²)(åb_i²)

设一元二次函数f(x)=[å(a_i+b_ix)]²

显然"xÎR: f(x)³0，故f(x)的判别式恒非正，得所证不等式。