问一个傻傻的问题

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楼主

qingyin1007

发表于 2010-9-30 10:22:49 |AI写论文

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概率中，两个变量的相关系数为什么绝对值小于1呢，有证明过程么？
谢谢~

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关键词：相关系数绝对值绝对值

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phenix_022 发表于4楼查看完整内容

看相关系数的计算公式，本来分子式可以表示相关性的，正因为除以了标准差，也就是标准化了，所以就小于1，把分子分母的含义弄清楚，这个原因也就自然知道了

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· 计量.统计精彩问答|主题: 12506, 订阅: 52

沙发

tuoney 发表于 2010-9-30 10:32:48

两个变量若完全正相关，相关系数为+1；若完全负相关，相关系数为-1；部分相关的相关系数当然绝对值小于1，自己就可以证明

藤椅

qingyin1007

发表于 2010-9-30 10:44:58

“部分相关的相关系数当然绝对值小于1，自己就可以证明”
我还是证不出来

板凳

phenix_022 发表于 2010-9-30 11:11:16

看相关系数的计算公式，本来分子式可以表示相关性的，正因为除以了标准差，也就是标准化了，所以就小于1，把分子分母的含义弄清楚，这个原因也就自然知道了

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zhidaniao 发表于 2010-9-30 11:24:54

相关系数介于-1与1之间。。。。。

地板

yuzhaoyu 发表于 2010-9-30 14:35:36

呵呵真的很傻啊相关嘛最多就是必然那必然就是1了至少也就是-1 如何证明？还真的不清楚呢

7楼

贝叶斯高手 发表于 2010-9-30 14:41:32

概率论书上有证明也有个不等式，只要证明两变量协方差的平方小于等于两变量各自方差的乘积就可以了

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