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书上的图形确实有的错误，因为策略就是保险策略，所以最低就应该是目标值。
下面给出保险策略和恒定比例策略的推导公式，希望没有写错。
在任意时刻t，组合价值$V_t$，股票价值$M_t$，分配给股票的金额为$S_t$，债券的金额为$B_t$，组合目标价值A是不变的。
那么：$S_t=m(V_t-A)$，$B_t=V_t-S_T=V_t-m(V_t-A)$。
经历时间$\Delta t$后，
$S_t'=\frac{M_{t+\Delta t}}{M_t}S_t=\frac{M_{t+\Delta t}}{M_t}m(V_t-A)$，注意这里是持有股票在$t+\Delta t$时刻调整前价值，不是再平衡后的价值。
$V_{t+\Delta t}=S_t'+B_t=\frac{M_{t+\Delta t}}{M_t}m(V_t-A)+V_t-m(V_t-A)$。
即$V_{t+\Delta t}-V_t=\frac{M_{t+\Delta t}-M_t}{M_t}m(V_t-A)$，$\Delta t \rightarrow 0^+$，$dV_t=\frac{dM_t}{M_t}m(V_t-A)$。
在上面的推导过程中，引入了时间变量t，主要是清晰变化过程。将时间变量t去掉，并且对上式变形有
$\frac{dV}{V-A}=\frac{mdM}{M}$。这是一个比较简单的常微分方程，运用变量分离方法就可以求得
$log(V-A)=m\log M +C$，即$V=e^C\times M^m+A$。
在M=0时，V=A，所以常数项c=0，即$V=M^m+A$。同时，将这表达式关于M求导、变形，就可以得到前面的常微分方程了。
同样，对于恒定比例策略。假设股票价值比例为$\alpha$，那么债券的比例为$1-\alpha$。有$S_t=\alpha V_t$，$B_t=(1-\alpha)V_t$。
$t+\Delta t$时刻，
$S_t'=\frac{M_{t+\Delta t}}{M_t}S_t=\frac{M_{t+\Delta t}}{M_t}\alpha V_t$，
$V_{t+\Delta t}=S_t'+B_t=\frac{M_{t+\Delta t}}{M_t}\alpha V_t+(1-\alpha)V_t$，$V_{t+\Delta t}-V_t=\frac{M_{t+\Delta t}-M_t}{M_t}\alpha V_t$，$\Delta t \rightarrow 0^+$，$dV_t=\frac{dM_t}{M_t}\alpha V_t$。同样，去掉时间变量t，运用变量分离法有$V=e^C M^{\alpha}$。但是这里的的常数项C不太好确定，因边界条件：M=0时，C取任何值，V都是0.
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