[讨论]纳什均衡

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  A､B两企业利用广告进行竞争｡若A､B两企业都作广告,在未来销售中,A企业可以获得20万元利润,B企业可以获得8万元利润;若A企业作广告,B企业不作广告,A企业可以获得25万元利润,B企业可以获得2万元利润;若A企业不作广告,B企业作广告,A企业可以获得10万元利润,B企业可以获得12万元利润;若A､B两企业都不作广告,A企业可以获得30万元利润,B企业可以获得6万元利润｡求纳什均衡(Nash equilibrium)｡并说明其中的经济含义<p></p>

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关键词：纳什均衡 equilibrium 求纳什均衡 Equi 经济含义 纳什 广告 纳什均衡理论 混合策略纳什均衡 纯策略纳什均衡 贝叶斯纳什均衡 子博弈精炼纳什均衡 纳什均衡点

　   B1         B2

A1 (20,8) (25,2)

A2 (10,12) (30,6)

注：1表示做广告，2表示不做广告。

先看B的选择，不管A是如何选择，B只有选择做广告才能收益最大。再看A的选择，如果B选择做广告则有（20，8），如果B选择不做则有（30，6）。在以知B的选择下，A只有选择做广告才是理性的，所以均衡解是（20，8）很显然，最优的解应该是（30，6），如何才能达到这个解呢，这就需要双方通过沟通，谈判机制，由A给与B一定的补偿，使得双方可以落到（30，6）这一最优解。

[此贴子已经被作者于2008-6-11 16:22:41编辑过]

　   B1         B2

A1 (20,8) (25,2)

A2 (10,12) (30,6)

单纯从这个矩阵上看，是不是没有纳什均衡的，我要好好理解楼上的答案。

可以看出来,B是有占优策略的,所以得出来的应是占优均衡,当然也是纳什均衡.只要是存在一个人无论对手怎么样,他的选择是唯一的,就会存在占优策略和占优均衡

以下是引用beixun在2008-6-11 16:17:00的发言：

　   B1         B2

A1 (20,8) (25,2)

A2 (10,12) (30,6)

注：1表示做广告，2表示不做广告。

先看B的选择，不管A是如何选择，B只有选择做广告才能收益最大。再看A的选择，如果B选择做广告则有（20，8），如果B选择不做则有（30，6）。在以知B的选择下，A只有选择做广告才是理性的，所以均衡解是（20，8）很显然，最优的解应该是（30，6），如何才能达到这个解呢，这就需要双方通过沟通，谈判机制，由A给与B一定的补偿，使得双方可以落到（30，6）这一最优解。

完全同意，在（20，8）这个纳什均衡下，竞争使得双方总利润减少，通过谈判达到（30，6）实现双赢.

纳什均衡我认为应该是a作广告，b也做广告，纳什均衡讲的是a选的策略b会选，而b如果选相同的策略，a也是会选择相同的选择，其中a做广告，而b的最优策略也是做广告，而b做广告，a的最优策略同样是做广告．a如果不做广告，b最优策略是做广告．b不做广告a的最优策略是不做广告，所以纳什均衡是ab都做广告

B做广告是他的占优策略，在B做广告的条件下A肯定会选择做广告

（20，8）为其纳什均衡

楼主的命题本身错漏百出，当列举假设数据时，一定要符合事实逻辑。脱离逻辑的假设，是一种伪分析。

市场利润总体=（A利润+广告成本）+（B利润+广告成本），看看楼主命题“都做广告”与“都不做广告”的假设，很明显做了广告后市场居然会萎缩。汗！

（注：楼主所设计的命题框架下，广告成本必须相等才有可论空间）

其他的能说出假设数据依附的依据吗？

楼上高见~~~