【2014 CAA】秋季考试讨论帖——A3精算模型

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关键词：秋季考试 精算模型 CAA 讨论帖 thread 数学 2014 精算 模型 秋季

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生命表大师 发表于 2014-10-20 15:09
顶版主

记点题回来

刚刚考完。。有一些是11年的原题比如大样本Kaplan估计、移动平均修匀
修匀依旧考得多，有三次样条、K-J、四点修匀，题型都与11年类似。
检验考了卡方、似然比，其它好像没考。
破产模型考了指数分布情况下的终极破产概率公式。
头太疼了，休息一下再回忆😂

再生性的修匀考了。但是变成R1方的最小值，所以我感觉是不是不能用那个课本上的公式。
另外这次考了二维的wittaker跟去年是一样的题目，用的方法必须是矩阵。
然后还有一道题目是复合泊松分布，次数均值为1，理赔额分布为1/2^k，然后问S大于3的概率。
贝叶斯也考了，没做出来，但是题目是X1=0的情况下X2的均值。给了一个两个泊松分布和两个分布所占比例形式的分布，最后我试了用课本上的步骤还是没有做出来选项，所以大家可以稍微着重看下这一块啊。
还有给出S（y1）的线性区间，然后问Y1时间内死亡人数是多少，主要还是算S（Y1）的数值，然后利用S（y1）的方差求出R1的值，就可以算出了。
其次还考了H（t）的K-M的方差如何计算，给出10个人，这10人中五人死亡时间，然后五人删失时间，求6时刻的方差。
还有一个全概率公式的运用：意外受伤概率为0.2，意外受伤所需要支付的费用是自然受伤的三倍，自然受伤的分布服从对数正态分布，（7，4）然后就问费用超过10000的概率是多少？（我回忆的时候突然想起来我是不是做错了，囧了）
以上都是我脑子里面能想到的，大体上数值和求问都是跟考试题目一模一样。因为还有考试，所以没有办法完全的回忆完毕。如果等我考完后，再看课本说不定可以多看出几道题。这次已经是第四次了，做出了20多道题，希望能够有好的结果啊，否则我就不知道该怎么考了。

给一组总体的观测值和三组样本，求MSE均方误差
还有一道题X1服从（0,100）均匀分布，X2服从均值30的指数分布，S=X1+X2
问S大于60的概率。这题我在1000题里做过，但当时菊花一紧TM忘了，怎么破。。。

kuangmengshen 发表于 2014-10-20 19:47
再生性的修匀考了。但是变成R1方的最小值，所以我感觉是不是不能用那个课本上的公式。
另外这次考了二维的 ...

20道题应该过了吧。只有35道题呢。

只有大概知识点啦，只搞出来了15个左右 只怕难过呢

前三题是生命表。
第四章考了零点修正的（a,b,1)分布。给出了几何分布的期望是2，零点的修正概率是1/4，求修正后的期望。
第四章还考了通货膨胀对理赔额的影响。已知索赔额服从参数为（7,4）的对数正态分布，通胀率为15％（或14％），求第二年索赔额超过10000的概率。
第五六章考得比较少。
第七章考得比较多，主要是索赔额是复合泊松过程的盈余过程，单个理赔额主要是指数分布的。有题是布朗运动的，W(t）～N(ut,2t),给出初始盈余，求第二年破产的有限时间概率。
第八章重点毫无疑问是kaplan估计和nelson估计，这个一直是重点。核密度估计考的是三角形核密度，有意思的是，这次不是考一个点的分布函数值，而是考一个区间的概率，这就需要计算两个点的分布函数值，题目给出了8个数字，要求介于40到70之间的概率。
第九章的题目几乎都和极大似然函数有关。有题是给出了分组数据，要用炬估计帕累托分布的a值，计算量比较大，要用期望和方差之间的关系。多参数模型考了和模型，类似与课本的例9－28.
第十章的几个题目都和卡方检验有关。一定要弄清楚分位数的含义。此外还考一个似然比检验的题目。
第十一章的题目很多，至少有6题，简单的题目只需要套公式。对本人而言，难的题目是光滑连接修匀，一定要熟练运用everett公式。
第十二章要求数量记住参数估计的公式，有几个题目是考信度因子的计算，有一个题目是给出完全信度的样本量求参数。这一章最好要掌握其原理，否则很多时候题目做了一些小的调整就不知从何下手了。
第十三章考了分段函数的模拟，用均匀分布求样本的均值。还考了一个自助样本的问题，类似与教材17题，给出原始数据和三组自助样本，求MSE，本题不难。MCMC模拟没有考到。

精算庭子 发表于 2014-10-20 15:39
记点题回来

不好意思啊 这一科没考