请问计量经济里三大检验包括似然比检验、wald检验、拉克朗日乘数检验的思想和方法分别是什么

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关键词：wald检验 似然比检验 拉克朗日 计量经济 Wald 经济 思想 乘数 Wald 拉克朗日

参见Greene，那里说得非常清楚

思想：

将模型视为给定参数的数据生成过程的集合，采用极大似然法进行估计。由于假设误差项服从正态分布，因变量是自变量的线性组合，且正态变量的线性组合仍是正态变量。对生成样本的数据生成过程的未知参数的约束条件进行推断，形成三大经典检验。

方法：

LR检验是F检验的另一个版本；Wald检验考虑约束条件的分布；LM检验考虑得分向量的分布。

学习。。。

似然比检验、wald检验、拉格朗日乘数检验都基于MLE，就大样本而言三者是渐进等价的。

1、似然比检验的思想是：如果参数约束是有效的，那么加上这样的约束不应该引起似然函数最大值的大幅度降低。

也就是说似然比检验的实质是在比较有约束条件下的似然函数最大值与无约束条件下似然函数最大值。似然比定义为有约束条件下的似然函数最大值与无约束条件下似然函数最大值之比。以似然比为基础可以构造一个服从卡方分布统计量（具体形式参见Greene）。

2、wald检验的思想是：如果约束是有效的，那么在没有约束情况下估计出来的估计量应该渐进地满足约束条件，因为MLE是一致的。

以无约束估计量为基础可以构造一个Wald统计量（具体形式参见Greene），这个统计量也服从卡方分布；

3、拉格朗日乘数检验的思想是：在约束条件下，可以用拉格朗日方法构造目标函数。如果约束有效，则最大化拉格朗日函数所得估计量应位于最大化无约束所得参数估计值附近。

这里也是构造一个LM统计量（具体形式参见Greene），该统计量服从卡方分布。

对于似然比检验，既需要估计有约束的模型，也需要估计无约束的模型；对于Wald检验，只需要估计无约束模型；对于LM检验，只需要估计有约束的模型。一般情况下，由于估计有约束模型相对更复杂，所有Wald检验最为常用。对于小样本而言，似然比检验的渐进性最好，LM检验也较好，Wald检验有时会拒绝原假设，其小样本性质不尽如人意。

3x

[em26][em26]

学习了，感谢高手。

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很好，偶学习了。