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雷达卡
咱先来看看什么是MA模型——
有些情况下，序列的记忆是关于外部干扰的记忆。在这种情况下，Xt可以表示成过去干扰和现在干扰的线性组合， 此类模型称为移动平均模型。
更精确地MA模型定义是：
如果当前的状态是与过去q 个时刻的随机干扰项相关。应当选用q 阶移动平均模型MA（q）:
Xt=μ+εt-θ1εt-1-θ2εt-2-……-θqεt-q（原谅楼主的公式实在打的~~我自己也看不下去了）
其中：
1.θq≠0
2.{εt}为白噪声序列
3.当μ≠0时，令Xt'=Xt-μ,得到中心化的MA（q)
还记得那个延迟算子么，这时候用它表式就方便多了：
MA模型具有的统计性质
- 均值（常数）
- 方差
- 自协方差函数q阶截尾
- 自相关系数q阶截尾
☆偏自相关系数拖尾：任何可逆的MA(q)—>AR(∞），所以φkk不会在有限阶之后恒为零。
MA模型是否可逆？
答案是：可逆。
我们来看看它的这一特性：
- MA模型自相关系数的不唯一性，不同的MA模型具有完全相同的自相关系数和偏自相关系数，所以，当我们只能观测到Xt的实现 ，并不能判断观测到的序列是由以上哪个模型产生的，需要对MA模型添加约束条件限制。
好了，问题来了，那么什么才叫可逆？
我们说如果一个过程可以用一个自回归模型来逼近，我们称该过程具有可逆性。若一个MA模型能够表示称为收敛的AR模型形式，那么该MA模型称为可逆MA模型。
注意：一个自相关系数列唯一对应一个可逆MA模型。
那么什么时候才是可逆呢？（也就是说可逆的条件是什么呢？）
MA(q)模型的可逆条件是：
MA(q)模型的特征根都在单位圆内（|Vi|<1)
等价条件是移动平滑系数多项式的根都在单位圆外（|1/Vi|>1)
key point：MA(q)的可逆域与AR(p)的平稳域是对偶的。
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