[原创]期权定价的二叉树和三叉树作图

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主程序：

[a,b]=Two_and_Three(10,12,1,0.03,0.16,10)

代码如下：

本帖隐藏的内容

1. function [Two_Call_Option_Pricing_Matrix,Three_Call_Option_Pricing_Matrix]=Two_and_Three(varargin)
   
2. % copyright by fantuanxiaot
   
3. % 关注fantuanxiaot的量化分析新浪博客：http://blog.sina.com.cn/u/2029278253
   
4. % 期权定价作图的二叉树图和三叉树图
   
5. % Rate年无风险收益率，K是执行价格，T是到期时间(以年计量)
   
6. % Sigma是年波动率，S是基期价格
   
7. % N是划分的时间段数
   
8. % 参数的输入
   
9. S=varargin{1};
   
10. K=varargin{2};
    
11. T=varargin{3};
    
12. Rate=varargin{4};
    
13. Sigma=varargin{5};
    
14. N=varargin{6};
    
15. % 单期收益率
    
16. r=Rate*T/360/N;
    
17. DeltaT=T/N;
    
18. %% 二叉树期权定价矩阵：Two_Call_Option_Pricing_Matrix
    
19. % 初始化期权价格矩阵
    
20. Two_Call_Option_Pricing_Matrix=zeros(N+1);
    
21. % 在Q测度下的风险中性概率
    
22. U=exp(Sigma*sqrt(DeltaT));
    
23. D=1/U;
    
24. P=(exp(r*DeltaT)-D)/(U-D);
    
25. % 最后一列的期权价值
    
26. for i=1:N+1
    
27. Two_Call_Option_Pricing_Matrix(i,N+1)=max(0,S*D^(i-1)*U^(N+1-i)-K);
    
28. end
    
29. % 期权价值向前推移
    
30. % Call_Option_Pricing_Matrix形成了期权价格递归矩阵
    
31. for j=N:-1:1
    
32. for i=1:j
    
33. Two_Call_Option_Pricing_Matrix(i,j)=exp(-DeltaT*r)*...
    
34. (Two_Call_Option_Pricing_Matrix(i,j+1)*P+Two_Call_Option_Pricing_Matrix(i+1,j+1)*(1-P));
    
35. end
    
36. end
    
37. %% 三叉树期权定价矩阵：Three_Call_Option_Pricing_Matrix
    
38. % 初始化期权价格矩阵
    
39. Three_Call_Option_Pricing_Matrix=zeros(2*N+1,N+1);
    
40. U=exp(Sigma*sqrt(3*DeltaT));
    
41. D=1/U;
    
42. % 在Q测度下的风险中性概率
    
43. PU=1/6-(r-(Sigma*T/N)^2/2)*sqrt(DeltaT/(12*(Sigma*T/N)^2));
    
44. PM=2/3;
    
45. PD=1/6+(r-(Sigma*T/N)^2/2)*sqrt(DeltaT/(12*(Sigma*T/N)^2));
    
46. for j=1:(2*N+1)
    
47. Three_Call_Option_Pricing_Matrix(j,N+1)=max(S*U^(N+1-j)-K,0);
    
48. end
    
49. for i=N:-1:1
    
50. for j=1:(2*i-1)
    
51. Three_Call_Option_Pricing_Matrix(j,i)=exp(-DeltaT*r)*(PU*Three_Call_Option_Pricing_Matrix(j,i+1)...
    
52. +PM*Three_Call_Option_Pricing_Matrix(j+1,i+1)+PD*Three_Call_Option_Pricing_Matrix(j+2,i+1));
    
53. end
    
54. end
    
55. %% 二叉树期权定价作图
    
56. figure(1)
    
57. set(figure(1),'color','w')
    
58. hold on
    
59. xlim([-0.1 1.1])
    
60. ylim([-0.1 1.1])
    
61. % 先形成期权定价位置元胞矩阵:position_matrix
    
62. for i=1:(N+1)
    
63. position_matrix{i,N+1}=[1 (N+1-i)/N];
    
64. end
    
65. for i=1:N
    
66. high=0.5-(i-1)/N*0.5;
    
67. if i==1
    
68. delta=0;
    
69. else
    
70. delta=(1-2*high)/(i-1);
    
71. end
    
72. for j=1:i
    
73. position_matrix{j,i}=[(i-1)/N 1-high-(j-1)*delta];
    
74. end
    
75. end
    
76. for i=1:N
    
77. for j=1:i
    
78. position_1=[position_matrix{j,i};position_matrix{j,i+1}];
    
79. hold on
    
80. if mod(i,2)==0
    
81. plot(position_1(:,1)+0.02,position_1(:,2),'go-','markersize',16,...
    
82. 'markerfacecolor','g','markeredgecolor','w')
    
83. position_2=[position_matrix{j,i};position_matrix{j+1,i+1}];
    
84. plot(position_2(:,1)+0.02,position_2(:,2),'go-','markersize',16,...
    
85. 'markerfacecolor','g','markeredgecolor','w')
    
86. else
    
87. plot(position_1(:,1)+0.02,position_1(:,2),'mo-','markersize',16,...
    
88. 'markerfacecolor','m','markeredgecolor','w')
    
89. position_2=[position_matrix{j,i};position_matrix{j+1,i+1}];
    
90. plot(position_2(:,1)+0.02,position_2(:,2),'mo-','markersize',16,...
    
91. 'markerfacecolor','m','markeredgecolor','w')
    
92. end
    
93. end
    
94. end
    
95. hold on
    
96. if mod(N+1,2)==0
    
97. for i=1:(N+1)
    
98. pos=position_matrix{i,N+1};
    
99. plot(pos(1)+0.02,pos(2),'go-','markersize',16,...
    
100. 'markerfacecolor','g','markeredgecolor','w')
     
101. end
     
102. else
     
103. for i=1:(N+1)
     
104. pos=position_matrix{i,N+1};
     
105. plot(pos(1)+0.02,pos(2),'mo-','markersize',16,...
     
106. 'markerfacecolor','m','markeredgecolor','w')
     
107. end
     
108. end
     
109. hold on
     
110. for i=1:(N+1)
     
111. for j=1:i
     
112. index=num2str(Two_Call_Option_Pricing_Matrix(j,i));
     
113. pos=position_matrix{j,i};
     
114. text(pos(1),pos(2),index,'fontsize',10,'fontname','Times New Roman');
     
115. end
     
116. end
     
117. title('欧式看涨期权定价的二叉树作图','fontsize',16,'fontname','楷体')
     
118. ylabel('Call Options Value','fontsize',16,'fontname','Times New Roman')
     
119. xlabel('时间分段','fontsize',16,'fontname','楷体')
     
120. hold off
     
121. %% 三叉树期权定价作图
     
122. clear position_matrix
     
123. figure(2)
     
124. set(figure(2),'color','w')
     
125. hold on
     
126. xlim([-0.1 1.1])
     
127. ylim([-0.1 1.1])
     
128. % 三叉树的position_matrix生成
     
129. % 三叉树位置元胞的最后一列生成
     
130. for i=1:(2*N+1)
     
131. position_matrix{i,N+1}=[1 (2*N+1-i)/(2*N)];
     
132. end
     
133. for i=1:N
     
134. high=0.5-(i-1)/N*0.5;
     
135. if i==1
     
136. delta=0;
     
137. else
     
138. delta=(1-2*high)/(2*(i-1));
     
139. end
     
140. for j=1:(2*(i-1)+1)
     
141. position_matrix{j,i}=[(i-1)/N 1-high-(j-1)*delta];
     
142. end
     
143. end
     
144. hold on
     
145. for i=1:N
     
146. for j=1:(2*(i-1)+1)
     
147. position_1=[position_matrix{j,i};position_matrix{j,i+1}];
     
148. position_2=[position_matrix{j,i};position_matrix{j+1,i+1}];
     
149. position_3=[position_matrix{j,i};position_matrix{j+2,i+1}];
     
150. hold on
     
151. if mod(i,3)==0
     
152. plot(position_1(:,1)+0.02,position_1(:,2),'ro-','markersize',16,...
     
153. 'markerfacecolor','r','markeredgecolor','w')
     
154. plot(position_2(:,1)+0.02,position_2(:,2),'ro-','markersize',16,...
     
155. 'markerfacecolor','r','markeredgecolor','w')
     
156. plot(position_3(:,1)+0.02,position_3(:,2),'ro-','markersize',16,...
     
157. 'markerfacecolor','r','markeredgecolor','w')
     
158. elseif mod(i,3)==1
     
159. plot(position_1(:,1)+0.02,position_1(:,2),'go-','markersize',16,...
     
160. 'markerfacecolor','g','markeredgecolor','w')
     
161. plot(position_2(:,1)+0.02,position_2(:,2),'go-','markersize',16,...
     
162. 'markerfacecolor','g','markeredgecolor','w')
     
163. plot(position_3(:,1)+0.02,position_3(:,2),'go-','markersize',16,...
     
164. 'markerfacecolor','g','markeredgecolor','w')
     
165. else
     
166. plot(position_1(:,1)+0.02,position_1(:,2),'mo-','markersize',16,...
     
167. 'markerfacecolor','m','markeredgecolor','w')
     
168. plot(position_2(:,1)+0.02,position_2(:,2),'mo-','markersize',16,...
     
169. 'markerfacecolor','m','markeredgecolor','w')
     
170. plot(position_3(:,1)+0.02,position_3(:,2),'mo-','markersize',16,...
     
171. 'markerfacecolor','m','markeredgecolor','w')
     
172. end
     
173. end
     
174. end
     
175. if mod(N+1,2)==0
     
176. for i=1:(2*N+1)
     
177. pos=position_matrix{i,N+1};
     
178. plot(pos(1)+0.02,pos(2),'ro-','markersize',16,...
     
179. 'markerfacecolor','r','markeredgecolor','w')
     
180. end
     
181. elseif mod(N,2)==1
     
182. for i=1:(2*N+1)
     
183. pos=position_matrix{i,N+1};
     
184. plot(pos(1)+0.02,pos(2),'go-','markersize',16,...
     
185. 'markerfacecolor','g','markeredgecolor','w')
     
186. end
     
187. else
     
188. for i=1:(2*N+1)
     
189. pos=position_matrix{i,N+1};
     
190. plot(pos(1)+0.02,pos(2),'mo-','markersize',16,...
     
191. 'markerfacecolor','m','markeredgecolor','w')
     
192. end
     
193. end
     
194. hold on
     
195. for i=1:(N+1)
     
196. for j=1:(2*i-1)
     
197. index=num2str(Three_Call_Option_Pricing_Matrix(j,i));
     
198. pos=position_matrix{j,i};
     
199. text(pos(1),pos(2),index,'fontsize',10,'fontname','Times New Roman');
     
200. end
     
201. end
     
202. title('欧式看涨期权定价的三叉树作图','fontsize',16,'fontname','楷体')
     
203. ylabel('Call Options Value','fontsize',16,'fontname','Times New Roman')
     
204. xlabel('时间分段','fontsize',16,'fontname','楷体')
     
205. hold off
     
206. end

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关键词：期权定价 二叉树 fantuanxiaot Copyright position 二叉树

我暑假时选了一门课，后来时间冲突，后来没去。那个老师是搞量化交易的，自己拉投资，0.3的利润分成，他通过开课的方式寻找他看得上眼的人进入他的团队，当然我认为主要还是靠他自己和他带的研究生。他本人拿的应该是印第安纳波利斯大学（名字可能不对）的计算数学博士。他是我们学校金融学院的，我室友前三天和我说，他们的的一位任课老师和几个同学说，那位老师赚了一个亿，我认为这里的赚应该是指总收益。他是做的期货交易。
我想问下，量化交易盈利困难么。那门课我去了几次，他不交东西，让我们自己先学tb，然后写出策略的可以给他看。被采纳并盈利的可以获得分成。

这个用得什么软件写的？

应该是Matlab,请问用R怎么样？

支持!!!!

支持!!!!

为广大坛友做出无私奉献！

感谢分享！

看看哈

萧焚 发表于 2014-11-30 02:25
我暑假时选了一门课，后来时间冲突，后来没去。那个老师是搞量化交易的，自己拉投资，0.3的利润分成，他通过 ...

matlab  欧美那里比较喜欢R语言和python  加油 加油