CAPM model

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<div class="articleContent" id="articleBody"><h2>CAPM模型的提出</h2><p>　　CAPM是<a title="诺贝尔经济学奖" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/诺贝尔经济学奖"><font color="#3b6065">诺贝尔经济学奖</font></a>获得者<a title="威廉·夏普" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/威廉·夏普"><font color="#3b6065">威廉·夏普</font></a>(William Sharpe) 与1970年在他的著作《<a title="投资组合理论" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/投资组合理论"><font color="#3b6065">投资组合理论</font></a>与资本市场》中提出的。他指出在这个模型中，个人投资者面临着两种风险：</p><p>　　<b><a title="系统性风险" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/系统性风险"><font color="#3b6065">系统性风险</font></a></b>（Systematic Risk)：指市场中无法通过分散投资来消除的风险。比如说：<a title="利率" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/利率"><font color="#3b6065">利率</font></a>、<a title="经济衰退" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/经济衰退"><font color="#3b6065">经济衰退</font></a>、战争，这些都属于不可通过分散投资来消除的风险。</p><p>　　<b><a title="非系统性风险" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/非系统性风险"><font color="#3b6065">非系统性风险</font></a></b>（Unsystematic Risk）：也被称做为<a title="特殊风险" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/特殊风险"><font color="#3b6065">特殊风险</font></a>（Unique risk 或 Idiosyncratic risk），这是属于个别<a title="股票" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/股票"><font color="#3b6065">股票</font></a>的自有风险，投资者可以通过变更股票投资组合来消除的。从技术的角度来说，非系统性风险的回报是股票收益的组成部分，但它所带来的风险是不随市场的变化而变化的。</p><p>　　<a title="现代投资组合理论" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/现代投资组合理论"><font color="#3b6065">现代投资组合理论</font></a>（Modern portfolio theory)指出特殊风险是可以通过分散投资（Diversification）来消除的。即使投资组合中包含了所有市场的<a title="股票" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/股票"><font color="#3b6065">股票</font></a>，<a title="系统风险" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/系统风险"><font color="#3b6065">系统风险</font></a>亦不会因分散投资而消除，在计算<a title="投资回报率" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/投资回报率"><font color="#3b6065">投资回报率</font></a>的时候，<a title="系统风险" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/系统风险"><font color="#3b6065">系统风险</font></a>是投资者最难以计算的。</p><div class="editsection" style="FLOAT: right; MARGIN-LEFT: 5px;">[<a title="编辑段落: 资本资产定价模型公式" href="http://wiki.mbalib.com/w/index.php?title=%E8%B5%84%E6%9C%AC%E8%B5%84%E4%BA%A7%E5%AE%9A%E4%BB%B7%E6%A8%A1%E5%9E%8B&action=edit&section=2"><font color="#3b6065">编辑</font></a>]</div><a name=".E8.B5.84.E6.9C.AC.E8.B5.84.E4.BA.A7.E5.AE.9A.E4.BB.B7.E6.A8.A1.E5.9E.8B.E5.85.AC.E5.BC.8F"></a><h2>资本资产定价模型公式</h2><p>　　夏普发现单个股票或者股票组合的预期回报率(Expected Return)的公式如下：</p><p>　　<a class="image" title="资本资产定价模型" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/Image:预期回报率公式.jpg"><img height="26" alt="资本资产定价模型" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/0/00/%E9%A2%84%E6%9C%9F%E5%9B%9E%E6%8A%A5%E7%8E%87%E5%85%AC%E5%BC%8F.jpg" width="138" longdesc="/wiki/Image:%E9%A2%84%E6%9C%9F%E5%9B%9E%E6%8A%A5%E7%8E%87%E5%85%AC%E5%BC%8F.jpg"/></a></p><p>　　其中，<a class="image" title="资本资产定价模型" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/Image:CAPMRf.jpg"><img height="26" alt="资本资产定价模型" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/0/00/CAPMRf.jpg" width="18" longdesc="/wiki/Image:CAPMRf.jpg"/></a>(Risk free rate),是无风险回报率，</p><p>　　<a class="image" title="资本资产定价模型" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/Image:Beta.jpg"><img height="25" alt="资本资产定价模型" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/5/51/Beta.jpg" width="22" longdesc="/wiki/Image:Beta.jpg"/></a>是<a title="证券" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/证券"><font color="#3b6065">证券</font></a>的<a title="Beta系数" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/Beta系数"><font color="#3b6065">Beta系数</font></a>，</p><p>　　<a class="image" title="资本资产定价模型" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/Image:CAPMRm.jpg"><img height="25" alt="资本资产定价模型" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/f/fd/CAPMRm.jpg" width="18" longdesc="/wiki/Image:CAPMRm.jpg"/></a>是市场期望回报率 (Expected Market Return)，</p><p>　　<a class="image" title="资本资产定价模型" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/Image:Equitypremium.jpg"><img height="26" alt="资本资产定价模型" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/a/ae/Equitypremium.jpg" width="61" longdesc="/wiki/Image:Equitypremium.jpg"/></a>是股票市场溢价 (Equity Market Premium).</p><p>　　CAPM公式中的右边第一个是无风险收益率，比较典型的无风险回报率是10年期的美国<a title="ZF债券" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/政府债券"><font color="#3b6065">ZF债券</font></a>。如果股票投资者需要承受额外的风险，那么他将需要在无风险回报率的基础上多获得相应的溢价。那么，股票市场溢价（equity market premium）就等于市场期望回报率减去无风险回报率。证券风险溢价就是股票市场溢价和一个 ß系数的乘积。</p><div class="editsection" style="FLOAT: right; MARGIN-LEFT: 5px;">[<a title="编辑段落: 资本资产定价模型的假设" href="http://wiki.mbalib.com/w/index.php?title=%E8%B5%84%E6%9C%AC%E8%B5%84%E4%BA%A7%E5%AE%9A%E4%BB%B7%E6%A8%A1%E5%9E%8B&action=edit&section=3"><font color="#3b6065">编辑</font></a>]</div><a name=".E8.B5.84.E6.9C.AC.E8.B5.84.E4.BA.A7.E5.AE.9A.E4.BB.B7.E6.A8.A1.E5.9E.8B.E7.9A.84.E5.81.87.E8.AE.BE"></a><h2>资本资产定价模型的假设</h2><p>　　CAPM是建立在<a title="马科威茨" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/马科威茨"><font color="#3b6065">马科威茨</font></a>模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中：</p><p>　　1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是<a title="投资收益率" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/投资收益率"><font color="#3b6065">投资收益率</font></a>的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。</p><p>　　2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。</p><p>　　3、投资风险用投资收益率的<a title="方差" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/方差"><font color="#3b6065">方差</font></a>或标准差标识。</p><p>　　4、影响投资决策的主要因素为<a title="期望收益率" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/期望收益率"><font color="#3b6065">期望收益率</font></a>和风险两项。</p><p>　　5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule)，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。</p><p>　　CAPM的附加假设条件：</p><p>　　6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。</p><p>　　7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。</p><p>　　8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。</p><p>　　9、所有的<a title="证券投资" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/证券投资"><font color="#3b6065">证券投资</font></a>可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。</p><p>　　10、买卖证券时没有税负及<a title="交易成本" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/交易成本"><font color="#3b6065">交易成本</font></a>。</p><p>　　11、所有投资者可以及时免费获得充分的<a title="市场信息" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/市场信息"><font color="#3b6065">市场信息</font></a>。</p><p>　　12、不存在<a title="通货膨胀" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/通货膨胀"><font color="#3b6065">通货膨胀</font></a>，且<a title="折现率" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/折现率"><font color="#3b6065">折现率</font></a>不变。</p><p>　　13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、<a title="标准差" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/标准差"><font color="#3b6065">标准差</font></a>和证券之间的协方差具有相同的预期值。</p><p>　　上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从<a title="有效边界" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/有效边界"><font color="#3b6065">有效边界</font></a>的某处选择投资组合；第二，<a title="资本市场" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/资本市场"><font color="#3b6065">资本市场</font></a>是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。</p><div class="editsection" style="FLOAT: right; MARGIN-LEFT: 5px;">[<a title="编辑段落: Beta系数" href="http://wiki.mbalib.com/w/index.php?title=%E8%B5%84%E6%9C%AC%E8%B5%84%E4%BA%A7%E5%AE%9A%E4%BB%B7%E6%A8%A1%E5%9E%8B&action=edit&section=4"><font color="#3b6065">编辑</font></a>]</div><a id="Beta.E7.B3.BB.E6.95.B0" name="Beta.E7.B3.BB.E6.95.B0"></a><h2>Beta系数</h2><p>　　按照CAPM的规定，Beta系数是用以度量一项资产<a title="系统风险" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/系统风险"><font color="#3b6065">系统风险</font></a>的指针，是用来衡量一种证券或一个投资组合相对总体市场的波动性（volatility）的一种<a title="风险评估" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/风险评估"><font color="#3b6065">风险评估</font></a>工具。也就是说，如果一个股票的价格和市场的价格波动性是一致的，那么这个股票的Beta值就是1。如果一个股票的Beta是1.5，就意味着当市场上升10%时，该股票价格则上升15%；而市场下降10%时，股票的价格亦会下降15%。</p><p>　　Beta是通过<a title="统计分析" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/统计分析"><font color="#3b6065">统计分析</font></a>同一时期市场每天的收益情况以及单个股票每天的价格收益来计算出的。1972年，经济学家<a class="new" title="费歇尔·布莱克" href="http://wiki.mbalib.com/w/index.php?title=%E8%B4%B9%E6%AD%87%E5%B0%94%C2%B7%E5%B8%83%E8%8E%B1%E5%85%8B&action=edit"><font color="#3b6065">费歇尔·布莱克</font></a> (Fischer Black)、<a title="迈伦·斯科尔斯" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/迈伦·斯科尔斯"><font color="#3b6065">迈伦·斯科尔斯</font></a>(Myron Scholes)等在他们发表的论文《资本资产定价模型：实例研究》中，通过研究1931年到1965年<a title="纽约证券交易所" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/纽约证券交易所"><font color="#3b6065">纽约证券交易所</font></a>股票价格的变动，证实了股票投资组合的收益率和它们的Beta间存在着线形关系。</p><p>　　当Beta值处于较高位置时，投资者便会因为股份的风险高，而会相应提升股票的预期回报率。举个例子，如果一个股票的Beta值是2.0，无风险回报率是3%，市场回报率(Market Return)是7%，那么市场溢价(Equity Market Premium) 就是4%（7%-3%），股票风险溢价(Risk Premium)为8% （2X4%，用Beta值乘市场溢价），那么股票的预期回报率则为11%（8%+3%，即股票的风险溢价加上无风险回报率）。</p><p><a class="image" title="资本资产定价模型" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/Image:CAPMM.jpg"><img height="271" alt="资本资产定价模型" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/0/02/CAPMM.jpg" width="400" longdesc="/wiki/Image:CAPMM.jpg"/></a></p><p>　　以上的例子说明，一个<a title="风险投资" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/风险投资"><font color="#3b6065">风险投资</font></a>者需要得到的溢价可以通过CAPM计算出来。换句话说,我们可通过CAPM来知道当前股票的价格是否与其回报相吻合。</p><div class="editsection" style="FLOAT: right; MARGIN-LEFT: 5px;">[<a title="编辑段落: CAPM 的意义" href="http://wiki.mbalib.com/w/index.php?title=%E8%B5%84%E6%9C%AC%E8%B5%84%E4%BA%A7%E5%AE%9A%E4%BB%B7%E6%A8%A1%E5%9E%8B&action=edit&section=5"><font color="#3b6065">编辑</font></a>]</div><a id="CAPM_.E7.9A.84.E6.84.8F.E4.B9.89" name="CAPM_.E7.9A.84.E6.84.8F.E4.B9.89"></a><h2>CAPM 的意义</h2><p>　　CAPM给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。不容怀疑，这个模型在现代金融理论里占据着主导地位，但是这个模型真的实用么？</p><p>　　在CAPM里，最难以计算的就是Beta的值。当<a title="法玛" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/法玛"><font color="#3b6065">法玛</font></a>（Eugene Fama）和<a class="new" title="弗兰奇" href="http://wiki.mbalib.com/w/index.php?title=%E5%BC%97%E5%85%B0%E5%A5%87&action=edit"><font color="#3b6065">弗兰奇</font></a>(Kenneth French) 研究1963年到1990年期间<a title="纽约证交所" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/纽约证交所"><font color="#3b6065">纽约证交所</font></a>，<a title="美国证交所" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/美国证交所"><font color="#3b6065">美国证交所</font></a>，以及<a title="纳斯达克" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/纳斯达克"><font color="#3b6065">纳斯达克</font></a>市场(<a title="NASDAQ" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/NASDAQ"><font color="#3b6065">NASDAQ</font></a>)里的股票回报时发现：在这长时期里Beta值并不能充分解释股票的表现。单个股票的Beta和回报率之间的线性关系在短时间内也不存在。他们的发现似乎表明了CAPM并不能有效地运用于现实的<a title="股票市场" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/股票市场"><font color="#3b6065">股票市场</font></a>内！</p><p><a class="image" title="资本资产定价模型" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/Image:CAPM2.jpg"><img height="282" alt="资本资产定价模型" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/0/05/CAPM2.jpg" width="400" longdesc="/wiki/Image:CAPM2.jpg"/></a></p><p>　　事实上，有很多研究也表示对CAPM正确性的质疑，但是这个模型在投资界仍然被广泛的利用。虽然用Beta预测单个股票的变动是困难，但是投资者仍然相信Beta值比较大的股票组合会比市场价格波动性大，不论市场价格是上升还是下降；而Beta值较小的股票组合的变化则会比市场的波动小。</p><p>　　对于投资者尤其是基金经理来说，这点是很重要的。因为在市场价格下降的时候，他们可以投资于Beta值较低的股票。而当市场上升的时候，他们则可投资Beta值大于1的股票上。</p><p>　　对于小投资者的我们来说，我们实没有必要花时间去计算个别股票与大市的Beta值，因为据笔者了解，现时有不少财经网站均有附上个别股票的 Beta值，只要读者细心留意，但定可以发现得到。</p><div class="editsection" style="FLOAT: right; MARGIN-LEFT: 5px;">[<a title="编辑段落: 结论" href="http://wiki.mbalib.com/w/index.php?title=%E8%B5%84%E6%9C%AC%E8%B5%84%E4%BA%A7%E5%AE%9A%E4%BB%B7%E6%A8%A1%E5%9E%8B&action=edit&section=6"><font color="#3b6065">编辑</font></a>]</div><a name=".E7.BB.93.E8.AE.BA"></a><h2>结论</h2><p>　　CAPM不是一个完美的模型。但是其分析问题的角度是正确的。它提供了一个可以衡量风险大小的模型，来帮助投资者决定所得到的<a title="额外回报" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/额外回报"><font color="#3b6065">额外回报</font></a>是否与当中的风险相匹配。</p></div>

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关键词：model CAPM mode APM cap 投资组合 资本市场 股票投资 诺贝尔 经济学

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