学计量复习线代突然有个好弱的问题

x是列向量
Ax=b   想要非0解，A必须满秩
Ax=0   想要非0解，A必须不是满秩
是这样的嘛？还是我相岔了，可是感觉好奇怪。。。

Ax=0,必有零解，它的列向量线性相关时就会有非零解。而Ax=b，就不见得有零解了，准确的说存在有解与无解两种情形，至于有解条件就见上一个回答。

AX=b,有解的条件是A的秩等于（A，b）的秩，有唯一解的条件是满秩

楼上正解，补充一下
Ax=0有非0解的条件。

对于Ax=0有非零解的条件，从秩的角度讲就是列向量不满秩，而我们知道矩阵的秩，等于矩阵的列秩，也等于矩阵的行秩

Ax=0,必有零解，它的列向量线性相关时就会有非零解。而Ax=b，就不见得有零解了，准确的说存在有解与无解两种情形，至于有解条件就见上一个回答。

克里斯许 发表于 2014-12-6 09:48
Ax=0,必有零解，它的列向量线性相关时就会有非零解。而Ax=b，就不见得有零解了，准确的说存在有解与无解两种 ...

谢谢！明白很多！