非线性多元回归模型的建立求解！！！

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如图是用eviews画出来的散点图，我做的案例是影响国内旅游人数（百万人）的主要因素，找的解释变量分别是城镇居民人均可支配收入(元)X1，国内生产总值 ( 亿) X2，旅行社数量 (个) X3，人口数量（百万人）X4，和X5旅客周转量（亿人公里）。
看这个散点图的话不是线性的吗？？？？有前辈得出来的粗略模型是这样的，如下：

那么这个模型是合理的么？？？？？？求解跪求！！

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关键词：非线性多元回归 多元回归模型 回归模型 多元回归 非线性 国内旅游 生产总值 旅行社 散点图 模型

大神求助~~~~~~~~~~

还有我用log(y) c log(x1) log(x2) x3 log(x4) x5做equation之后F值高达1300多，这是合理的吗？？F值越大说明模型越合理是吗？

Dependent Variable: LOG(Y)                               
Method: Least Squares                               
Date: 12/09/14   Time: 23:11                               
Sample: 1990 2013                               
Included observations: 24                               
                               
        Coefficient        Std. Error        t-Statistic        Prob.  
                               
C        86.97059        16.64790        5.224118        0.0001
LOG(X1)        1.078807        0.430550        2.505649        0.0220
LOG(X2)        0.033096        0.387346        0.085444        0.9329
X3        1.58E-05        6.74E-06        2.350699        0.0303
LOG(X4)        -7.693240        1.492846        -5.153404        0.0001
X5        5.36E-06        6.77E-06        0.791393        0.4390
                               
R-squared        0.997417            Mean dependent var                6.836248
Adjusted R-squared        0.996700            S.D. dependent var                0.709440
S.E. of regression        0.040757            Akaike info criterion                -3.350045
Sum squared resid        0.029901            Schwarz criterion                -3.055532
Log likelihood        46.20054            Hannan-Quinn criter.                -3.271911
F-statistic        1390.130            Durbin-Watson stat                1.908686
Prob(F-statistic)        0.000000                       
                               

把相关系数矩阵做出来看一下。

crystal8832 发表于 2014-12-9 23:57
把相关系数矩阵做出来看一下。

做了，值都大于0.89说明什么呢。。

eda1993 发表于 2014-12-10 16:01
做了，值都大于0.89说明什么呢。。

逐步回归，剔除吧。

crystal8832 发表于 2014-12-10 16:08
逐步回归，剔除吧。

那我这个模型应该按照lny=lnX1等等这样的格式建立吗？？还是就按普通的y=x。。。来呢？？？
实在感谢！

这个应该不会有太大影响，如果量纲差异较大的话，取对数会好一些~

crystal8832 发表于 2014-12-11 00:14
这个应该不会有太大影响，如果量纲差异较大的话，取对数会好一些~

先谢过大神！！

我查资料说做多元回归的时候取对数一般有三个原因，1-系数含义表示弹性，更有意义；2-一定程度克服异方差；3-原模型需要对数化才能估计。

像我做的这个案例，Y是国内旅游人数（百万人），解释变量分别是城镇居民人均可支配收入(元)X1，国内生产总值 ( 亿) X2，旅行社数量 (个) X3，人口数量（百万人）X4，和X5旅客周转量（亿人公里）。我把 Y、X1\X2\X4取对数了，留X3\X5不取对数可以吗？？能否用以上三个原因或是量纲差异大来解释呢？？？而且我发现分别用lnY，对他们做回归，没有取对数的X3\X5的β值就特别小。。

实在麻烦了！！因为初学所以很多问题不懂，十分感谢

crystal8832 发表于 2014-12-11 00:14
这个应该不会有太大影响，如果量纲差异较大的话，取对数会好一些~

恳请前辈赐教