微观经济 效用函数

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设某人效用函数U=2x+2y+xy+8，总收入为50，X，Y的价格分别为5和10元，求最优消费束。我的问题是 看到很多人直接用MRS=价格之比来计算。可是我觉得这是建立在无差异曲线是良性的前提下 而现在这个无差异曲线没有证明为良性 那怎么能冒然用Mrs=价格之比来做呢？应该用拉格朗日做吧？求教了！

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关键词：微观经济 效用函数 无差异曲线 我的问题 拉格朗日

我觉得肯定不会出错的方法就是,用5x+10y=50，然后用y表示x,或者用x表示y。再代入效用函数，求导得个最大化，这样最保险

无差异曲线有很多形状,凸向原点的是良性偏好，可以证明那个式子是凸向原点的。所以可以直接做

lzy9226 发表于 2015-1-31 11:03
我觉得肯定不会出错的方法就是,用5x+10y=50，然后用y表示x,或者用x表示y。再代入效用函数，求导得个最大化 ...

嗯呐 是的 这个方法没限制

杜兰特90 发表于 2015-1-31 11:09
无差异曲线有很多形状,凸向原点的是良性偏好，可以证明那个式子是凸向原点的。所以可以直接做

请问怎么证明它是凸的呢？这个问题一直不太清楚

支持后街男孩 发表于 2015-1-31 13:56
请问怎么证明它是凸的呢？这个问题一直不太清楚

你把u看成常数，然后y用x表示，然后在稍微变一下形，可以得出来y=（u-4/x+2）—2，，，，你看一下，这是个平移后的双曲线，，所以就是凸的喽

lzy9226 发表于 2015-2-1 12:44
你把u看成常数，然后y用x表示，然后在稍微变一下形，可以得出来y=（u-4/x+2）—2，，，，你看一下，这是个 ...

喔喔 懂啦 谢谢～

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