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某消费者在商品X和商品Y中进行选择，其选择方案可以用向量(x,y)加以表示，其中x,y分别为该消费者选择商品X和Y的数量，x≥0,y≥0。已知该消费者的偏好关系≤如下：对于任何x1≥0,y1≥0，x2≥0,y2≥0当且仅当㏑(1+ x1 y1) ≤㏑(1+ x2 y2)时，(x1，y1) ≤(x2，y2)即(x1，y1)不比(x2，y2)好。
1、证明：函数u(x,y)=xy（x≥0,y≥0）和u(x,y)=4√xy（xy的1/4次方）都是消费者的效用函数。
2、假设消费者处于风险消费环境中，并面临两种可选方案：
A:以投掷硬币的方式来决定X和Y的消费量。掷出硬币正面和反面的概率各为0.5，若掷出正面，则选择1单位x和1单位y；若掷出反面，则选择3单位x和3单位y
B：不论发生什么情况，都选择2单位x和2单位y
那么，你能否看出消费者更倾向于选择哪种方案？请详细阐明理由。

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关键词：微观经济 效用函数 消费者 消费量 求教 微观经济

我觉得，这题不太难吧。
首先，把1中的俩函数都带入原条件，符合条件即可证明。
其次，利用1中某一函数(如u(x,y)=xy（x≥0,y≥0）)对2情况进行分析得：A情况的加权平均绩效为(1+9)/2=5，B情况的平均绩效为4，5>4，故消费者更倾向于选A方案。
还望各位大虾赐教。

谢谢楼上的 新年快乐～

A放；方案的加权平均应该是4吧