关于无套利定价分析的案例，求讲解

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

例：假设3种零息票的债券面值都为100元，它们的当前市场价格分别为：

•  1年后到期的零息票债券的当前价格为97元；

•  2年后到期的零息票债券的当前价格为94元；

•  3年后到期的零息票债券的当前价格为90元；

• 并假设不考虑交易成本和违约。

• 问题：① 如果息票率为10％，1年支付1次利息的三年后到期的债券A的当前价格应该为多少？

•  ② 如果息票率为10％，1年支付1次利息的三年后到期的债券A的当前价格为120元，问是否存在套利机会？如果有，如何套利？

解：1、看一个息票率为10％，1年支付1次利息的三年后到期的债券的损益情况。面值为100元，息票率为10％，所以在第1年末、第2年末和第3年末的利息为100×10％＝10元，在第3年末另外还支付本金面值100元。如图所示：

构造相同损益的复制组合为：

• （1）购买0.1张的1年后到期的零息票债券，其损益刚好为100×0.1＝10元；

• （2）购买0.1张的2年后到期的零息票债券，其损益刚好为100×0.1＝10元；

• （3）购买1.1张的3年后到期的零息票债券，其损益刚好为100×1.1＝110元；

• 所以上面的复制组合的损益就与图所示的损益一样，因此根据无套利定价原理的推论，具有相同损益情况下证券的价格就是复制组合的价格，所以息票率为10％，1年支付1次利息的三年后到期的债券的当前价格应该为：0.1×97＋0.1×94＋1.1×90＝118.1

2、债券A的当前价格为120元，大于应该价格118.1元，因此根据无套利定价原

理，存在套利机会。当前市场价格为120元，而无套利定价的价格为118.1元，所以市场高估了这个债券的价值，则应该卖出这个债券，然后买进复制组合。

即基本的套利策略为：

• （1）卖出1张息票率为10％，1年支付1次利息的三年后到期的债券A；

• （2）买进0.1张的1年后到期的零息票债券；

• （3）买进0.1张的2年后到期的零息票债券；

• （4）买进1.1张的3年后到期的零息票债券；

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏1 回帖

关键词：套利定价 无套利 套利机会 市场价格 交易成本 市场价格 成本 如何