请教垄断厂商在征收从量税的定价问题

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在垄断厂商的分析中，厂商的定价定量的最优同样是MR=MC（考虑短期）这样由决定的边际收益MR=P（1+1/e），其中e是价格弹性。假设e是不变的弹性。那么最优价格P=MR/（1+1/e）

由MR=MC可得到，P=MC/（1+1/e）。当政府对企业征收从量税t的时候，企业成本变成MC+t。则新的定价应该为：P`=（MC+t）/（1+1/e）。那么，这个式子对t求偏导可得到如下结论：当政府征收1的从量税，那么市场价格相应上升为1/（1+1/e）。

但是同时我们从MR和需求曲线的斜率关系，可以得出结论是上升的价格应该是税收的一半。这样出现了：最优条件下两个定价。请问怎么解释？多谢各位。

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关键词：垄断厂商 从量税 企业成本 市场价格 价格弹性 垄断 厂商 定价 征收 从量税

价格上升是税收一般的结论是由mr斜率是需求曲线斜率2倍的来的，而如果e不变，则需求曲线就不是线性的，也就没有斜率两倍关系了。

个人认为楼主的错误在于不理解MR=P（1+1/E）表示的是：当在某一需求量下，D（需求）曲线上有一个点和这个需求量对应的MR之间的数量关系是MR=P（1+1/E），或者说当需求量一定，对应的E就会一定，MR=P（1+1/E）确定的只是一个数，不是一条MR曲线。既然不是一条MR曲线，用这个式子和MC曲线相交能得出什么呢？最多我们可以认为

前提：如果在某一需求量Q时厂商达到利润最大点（或亏损最小），那该点上E就确定了，进而我们可以推导得到MR的值，并认为此时厂商的均衡条件是MR=MC，所以可以得出的仅仅是一个MC的值。

用数学表示的话，实际上应该是

MR（Q）=P（Q）（1+1/E（Q）），

MR（Q），P（Q），E（Q）说明MR，P，E是Q的函数，这样的话才表示的是一条直线，才能用MC（Q）=MR（Q）去计算均衡，进而讨论T对P的影响。

以下是引用wangsiye在2005-10-15 1:23:43的发言： 价格上升是税收一般的结论是由mr斜率是需求曲线斜率2倍的来的，而如果e不变，则需求曲线就不是线性的，也就没有斜率两倍关系了。

2楼的正解，价格上升是税收的一半只是由于线性需求曲线的缘故，考虑面临弹性不变的需求曲线，可得dp/dt=1/（1+1/e），此时价格变化与税收变化的关系就不一定是1/2了。

具体证明可参考范里安《微观经济学：现代观点》P505-P507。