菜鸟求助－一个关于回归方程中求极值的问题

是这样的，看一篇文献，关于腐败和经济发展的关系，回归方程被解释变量是腐败水平（corrpt),其中一个解释变量是gdp,并加入了gdp平方项，根据系数的正负判断出了二者是倒u形关系，那么问题来了，文章求解了经济发展倒什么水平时侯，腐败程度最严重。这个的求法是怎么求呢？给gdp求个导？然后为0？但是结果相差很大啊，文献中算出的gdp的拐点是8000多，求导的结果还不到1 。问题出在哪里啊，要怎么求这个拐点的值呢？


希望格外大神看到了能帮忙解答下啊，自学计量的过程无比苦恼，得到大家的帮助非常感激啊

二次函数求极值，ax^2+bx+c  在x=-b/2a时候，取的极值~

模型是corrpt=aGDP＋bGDP^2+....
回归系数a=2.405,b=-1.593,说明gdp 与corrpt是倒u形关系然后对那个式子求导，令corrpt=0,是得到gdp取值0.755时，corrpt最大。
然后文章就计算出这个最值处的gdp应该是8184了，不明白是怎么算的啊

亲，我现在处理的数据也有极值问题，不知道如何处理，你后来这个问题解决了，有没有文献全文？