【投资学简论100问】4、预期收益率 必要收益率 已实现收益率

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预期收益率

预期收益率也称为期望收益率，是指如果没有意外事件发生的话可以预计到的收益率。预期收益率可以是指数收益率也可以是对数收益率，即以市场指数的变化率或指数变化率的对数来表示预期收益率。

我们主要以资本资产定价模型为基础，结合套利定价模型来计算。

首先一个概念是β值。它表明一项投资的风险程度：

资产i的β值=资产i与市场投资组合的协方差/市场投资组合的方差

市场投资组合与其自身的协方差就是市场投资组合的方差，因此市场投资组合的β值永远等于1，风险大于平均资产的投资β值大于1，反之小于1，无风险投资β值等于0。

一项资产的预期收益率与其β值线形相关：

资产i的预期收益率E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]

其中: Rf:无风险收益率

E(Rm)：市场投资组合的预期收益率

βi: 投资i的β值。

E(Rm)-Rf为投资组合的风险溢酬。

整个投资组合的β值是投资组合中各资产β值的加权平均数，在不存在套利的情况下，资产收益率。

必要收益率

又叫最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。

必要收益率=无风险收益率 + 风险收益率=无风险收益率+风险价值系数×标准离差率=Rf+b·V

Rf：表示无风险收益率

b：为风险价值系数；

V：为标准离差率。

例：已知某公司股票的β系数为0.5，短期国债收益率为6%，市场组合收益率为10%，则该公司股票的必要收益率为：

必要报酬率=无风险报酬率+β（平均风险股票报酬率-无风险报酬率）

根据资本资产定价模型：必要报酬率=6%+0.5×（10%-6%）= 8%

债券的必要收益率

在确定债券内在价值时，需要估计预期货币收入和投资者要求的适当收益率（称“必要收益率”），它是投资者对该债券要求的最低回报率。

债券必要收益率=真实无风险收益率+预期通货膨胀率+风险溢价

1.真实无风险收益率，是指真实资本的无风险回报率，理论上由社会平均回报率决定。

2.预期通货膨胀率，是对未来通货膨胀的估计值。

3.风险溢价，跟据各种债券的风险大小而定，是投资者因承担投资风险而获得的补偿。债券投资的风险因素包括违约风险、流动性风险、汇率风险等。

4.必要收益率=无风险回报率+β*（市场资产平均回报率-无风险回报率

已实现收益率

收益率是指投资的收益率，一般以年度百分比表达，根据当时市场价格、面值、息票利率以及距离到期日时间计算。对公司而言，收益率指净利润占使用的平均资本的百分比。那么以实现收益率是指已经获得的净利润占平均资本的百分比。

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关键词：必要收益率 收益率 已实现 投资学 资本资产定价模型 收益率

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