[求助]请教一个期权定价的问题

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在不能卖空的条件下，BS模型中的无风险利率是否可以用平均收益率或者必要收益率替代？

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关键词：期权定价 必要收益率 无风险利率 收益率 无风险 定价 期权

想反问LZ：卖空限制对BS公式的推演过程有什么影响？

卖空受限制的情况下,就不能用无套利模型来定价了.BS的模型中用的就是无套利的思想

卖空对期权定价的影响表现在两个方面:

1\缺乏卖空机制,期权的平衡关系被破坏;

2\缺乏卖空机制,使得对重要参数的估计产生偏离,卖空是一个理想的金融市场和无风险套利的基本前提.

接上面的恢复，继续问：卖空约束下是否仍然可以达到均衡状态？如果可以，那么这个时候的均衡收益是否可以替代BS模型中的无风险利率，来进行定价？

对xwmhwj、fcsister、zhangjoey的热情回复表示感谢和敬意！

共同学习

第一，正如楼主所说卖空缺失下的均衡收益不能用无风险利率

第二，卖空缺失下的dz和卖空下的dz也是不一样的,这点比较容易忽略

to 垃圾树：

在Dynamic Optimization(Kamien & Schwartz)中，推导那个关键的偏微分方程过程中，并没有对贴现率r施加任何限制，也没有对是否可以卖空限制，因此，我感觉

施加这些限制的原因，可能是因为Black、Scholes、Merton、Cox等希望在无套利均衡状态下，求得通解的一个特殊表达形式。如果是这样，那么贴现率r并不是一个固定的参数，如无风险利率，而是能够满足形成新的均衡条件的任何无套利收益率，那么即使在存在卖空约束的条件下，只要能够找到这么一个合理的均衡，那么解的形式应该与bs、morton、cox以及leland的特解形式一项，只不过贴现率为新均衡条件下的无套利收益率。

不知道，我的理解对不对？

另外，第二点中的dz不是非常理解，麻纺能不能多说一些。呵呵

对垃圾树的回复表示感谢。

对于第一点,我相信你的理解应该比我深刻,我所指的只是卖空限制下,由于在构建组合时的标的S的前面不能为负因此是无法达到传统的无风险收益率的均衡.

第二点,直观上讲就是无卖空和有卖空下的风险源不同了,所以后面的dz也不一样了

谢谢垃圾树，你说的第二点基本明白了。呵呵

以后有问题再来跟大家学习吧。

最后对各位回复的朋友再次表示感谢。