求教关于博弈论混合战略，最适反应战略问题

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请问如何证明混合战略博弈下，最适反应战略集合为凸集呢？？？

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关键词：混合战略 博弈论 战略 如何 博弈论

并不是在所有情况下都是如此。如果效用函数对自己的混合策略是拟凹（quasi-concave）的，那么最优反应就是凸集。
拟凹就是说 u(a*s1+(1-a)*s2)>= min{u(s1),u(s2)}，其中s1和s2是同一个人的两个混合策略，a*s1+(1-a)*s2是这两个混合策略的线性组合，a是(0，1)里的一个数。这里我们没有考虑别人的策略，因为假设别人的策略不变。
如果s1和s2都是最优反应，那么min{u(s1),u(s2)}=u(s1)=u(s2)，也就是说策略a*s1+(1-a)*s2带来的效用不低于最优反应能带来的效用，所以a*s1+(1-a)*s2也是最优反应。这就说明最有反应集合里任意两个点的连线也在这个集合里，这就是凸集。

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