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<p>第一题：两个室友同时选择打扫寝室的努力程度分别用e1和e2表示，寝室的清洁对他们的效用分别为u1=k*ln(e1+e2)-(e1)平方，u2=ln(e1+e2)-(e2)平方，其中ln(e1+e2)表示寝室的清洁程度，与打扫的努力程度成正比，假设寝室的清洁程度对两个人的重要性不一样，即k>1；</p><p>问1）找出纯策略纳什均衡</p><p>2）讨论两个人不同的清洁倾向，也就是k如何影响打扫的努力程度?</p><p></p><p>第二题：定义lerner为(p-c)/p，其中p是产品的价格，c是生产的边际成本，在完全垄断厂商成本函数是C(Q)=c*Q其中Q是产量的情况下，</p><p>证明：(p-c)/p=1/n，其中n代表需求价格弹性。</p><p></p><p></p><p>注：由于在这里不会使用公式编辑器，所以在有公式的地方不是很清楚，所以把word版传上，谢谢大家！</p> 274819.doc (39 KB)

2008-12-9 20:51:00 上传

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这两道题的难度，似乎不是一个档次上的哦。

今天晚了，明天再来。

呵呵，第二题会做了，就差第一题第一问了，谢谢啊！

我的解法，不知对不对。

第一题：对两人的效用函数分别求偏导等于0，联立方程可解nash纯策略均衡。

e1=k×[1/2(k+1)]^(1/2）,

e2=[1/2(k+1)]^(1/2)

第一题的第二问，显然均衡时，e1是k的增函数。而e2是k的减函数。

第二题。根据垄断厂商利润最大化条件MR=MC，同时根据MR与需求价格弹性的关系式即可得证。

公式不好编辑。上式中的

e1=k×[1/2(k+1)]^(1/2）,

e2=[1/2(k+1)]^(1/2)

其实表达的是

e1=k×[1/(2k+2)]^(1/2）,

e2=[1/(2k+2)]^(1/2)

^是指数符号

其实我被楼主的“纯策略纳什均衡”给忽悠了，自己吓唬自己，呵呵。

没有这么复杂，就是用边际效用为零，求出两者的“反应曲线”，

然后联立，就可以得到上面的结果了。

这和“古诺寡头”本质上是一个道理，当然内容上有点区别啦。

谢谢猫爪和vincent_wgd，但是我对第一题的第一问还是不知道怎么回答！

嘿嘿，学习了，谢谢