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考虑一个二人序贯博弈：局中人甲先行动，他可以在“上”或“下”中选其一；局中人乙看到对方行动之后决定选“左”或者“右”。如果甲选“上”，乙选“左”时双方的支付向量为（2，1），选“右”时时（0，0）；如果甲选“下”，乙作何选择都无关紧要，双方的支付都是（1，2）
问：画出博弈树，并找出它的纳什均衡和子博弈完美纳什均衡。

（上，[左，左]）（上[左，右]）（下，[右，右]）是三个纳什均衡，但为什么（下，[右，左]）不是纳什均衡呢？

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关键词：纳什均衡 无关紧要 序贯博弈 局中人 子博弈 求助 博弈

本来这几天忙着别的事情，没空发帖了，一看这个，忽然技痒，呵呵。

先传个图。

甲     乙	（左、右）	（左、左）	（右、右）	（右、左）
上	（2，1）	（2，1）	（0，0）	（0，0）
下	（1，2）	（1，2）	（1，2）	（1，2）

我先吃饭去啦。

甲     乙	左	右
上	（2，1）	（0，0）
下	（1，2）	（1，2）

现在明白啦？乙的（甲上我右，甲下我左）的策略，与（全左）策略相比，为弱劣策略。

[此贴子已经被作者于2008-12-20 18:51:38编辑过]

以下是引用猫爪在2008-12-20 17:38:00的发言：

本来这几天忙着别的事情，没空发帖了，一看这个，忽然技痒，呵呵。

先传个图。

甲     乙	（左、右）	（左、左）	（右、右）	（右、左）
上	（2，1）	（2，1）	（0，0）	（0，0）
下	（1，2）	（1，2）	（1，2）	（1，2）

我先吃饭去啦。

哈哈 一直在盯着呢 终于有人回了 而且还是版主。。感激ing。。。

不过就是这图 既然 下（右右）是纳什均衡 同样的道理 给定乙的策略（右左），甲的最佳是 下

给定甲的策略下，乙在（右 右）和（右 左）无差异 那为什么（下 （右 左））就不能是纳什均衡呢？？？

希望能在吃饱饭的时候回来看到这个贴啊 哈哈

期待你的回答 谢谢了

而子博弈精炼纳什均衡为：

甲     乙	（左、右）	（左、左）	（右、右）	（右、左）
上	（2，1）	（2，1）	（0，0）	（0，0）
下	（1，2）	（1，2）	（1，2）	（1，2）

因为（全右）策略对于甲方来说并不合理，因此甲方不会被不可信的威胁吓住，去选择（下）。

而（全左）策略对乙方来说，不合“情”，哪有人会主动让对方多拿一个？

因此只有（左右）策略是合理的。

恩 懂了 十分感谢啊 呵呵