[求助]一道关于寡头厂商的题目？

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<p>假设两个寡头厂商面临的共同市场需求曲线为P=27-（Q1+Q2），Q1和Q2分别是厂商1和厂商2的产量。</p><p>厂商1的总成本函数为C1（Q1）=10+3Q1，厂商2的总成本函数为C2（Q2）=10+3Q2。</p><p>求：（1）如果两个厂商在确定产量时进行串通并合作，那么他们的联合产量是多少？总利润是多少？</p><p>（2）如果两个厂商在确定产量时不进行串通和合作，那么他们的利润最大化产量各是多少？利润各是多少？</p><p>（3）如果厂商之间的串通和合作是非法的，但并购是合法的，那么厂商1购买厂商2的最高出价是多少？</p>

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关键词：寡头厂商 利润最大化 成本函数 共同市场 市场需求 成本 联合

(1)π=PQ-C(Q)  Q=Q1+Q2  π对Q求一阶条件即可解出Q=12  Q1=Q2=6  π=134  注意：这样解是由于两个厂商的成本是对称的，否则不行

（2）π1=PQ1-C(Q1)  π2=PQ2-C(Q2)  通过利润函数πi对各自的Qi求一阶条件 解出Qi对Qj的反应函数，联立两个式子可解出最终的结果Q1=Q2=8

     π1=π2=54

（3） 根据第二问的结果可以得到厂商1最多出54购买厂商2