神经网络ANN模型的预测值置信区间 nnetpredint R 包支持 nnet, neuralnet, RSNNS

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R中对机器学习支持的比较流行的包有nnet, neuralnet 和RSNNS等。目前nnet只支持单一隐含层hidden layer的网络训练，而neuralnet 包则支持multi-layer neuralnet works 模型的训练。如果把神经网络当做一个regression拟合问题看，需要构建一个如95%的CI置信区间，考虑到训练集的训练误差(model error) 和 随机噪音 noise。根据一些如下文献中的方法实现了简单R包 nnetpredint，目前支持nnet, neuralnet 和 RSNNS 训练的模型object。这种估计方法的核心思想是根据训练集trainning datasets 获得 Jacobian Matrix (gradient function)。详细Math可以参考以下几篇文献 Neural Networks Prediction Intervals：

http://wenku.baidu.com/view/a505b8a0011ca300a7c39005.html

http://mirror.bjtu.edu.cn/cran/web/packages/nnetpredint/nnetpredint.pdf

1. # neuralnet 训练神经网络模型，结构为 c(13,5,3,1)
   
2. library(MASS)
   
3. data <- Boston
   
4. maxs <- apply(data, 2, max)
   
5. mins <- apply(data, 2, min)
   
6. scaled <- as.data.frame(scale(data, center = mins, scale = maxs - mins)) # normalization
   
7. index <- sample(1:nrow(data),round(0.75*nrow(data)))
   
8. train_ <- scaled[index,]
   
9. test_ <- scaled[-index,]
   
10. library(neuralnet) # Training
    
11. n <- names(train_)
    
12. f <- as.formula(paste("medv ~", paste(n[!n %in% "medv"], collapse = " + ")))
    
13. nn <- neuralnet(f,data = train_,hidden = c(5,3),linear.output = FALSE)
    
14. plot(nn)
    
15. library(nnetpredint) # Getting prediction confidence interval
    
16. x <- train_[,-14]
    
17. y <- train_[,14]
    
18. newData <- test_[,-14]
    
19. # S3 generic method: Object of nn
    
20. yPredInt <- nnetPredInt(nn, x, y, newData)
    
21. print(yPredInt[1:20,])

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关键词：Neural 置信区间 神经网络 Pred NET 置信区间 神经网络 ANN

# RSNNS 包的例子
http://wenku.baidu.com/view/a505b8a0011ca300a7c39005.html

1. # Example 3: Using the rsnns object trained by RSNNS package
   
2. library(RSNNS)
   
3. data(iris)
   
4. #shuffle the vector
   
5. iris <- iris[sample(1:nrow(iris),length(1:nrow(iris))),1:ncol(iris)]
   
6. irisValues <- iris[,1:4]
   
7. irisTargets <- decodeClassLabels(iris[,5])[,'setosa']
   
8. iris <- splitForTrainingAndTest(irisValues, irisTargets, ratio=0.15)
   
9. iris <- normTrainingAndTestSet(iris)
   
10. model <- mlp(iris$inputsTrain, iris$targetsTrain, size=5, learnFuncParams=c(0.1),
    
11. maxit=50, inputsTest=iris$inputsTest, targetsTest=iris$targetsTest)
    
12. predictions <- predict(model,iris$inputsTest)
    
13. # Generating prediction intervals
    
14. library(nnetpredint)
    
15. # S3 Method for rsnns class prediction intervals
    
16. xTrain <- iris$inputsTrain
    
17. yTrain <- iris$targetsTrain
    
18. newData <- iris$inputsTest
    
19. yPredInt <- nnetPredInt(model, xTrain, yTrain, newData)
    
20. print(yPredInt[1:20,])

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